《全等三角形复习课》PPT课件

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1、三案导学·初中数学八年级下册（华师版）第十九章全等三角形复习课学习目标1.掌握全等三角形的概念和性质，并能利用三角形全等的判定方法进行证明；掌握五种基本尺规作图，熟练利用等腰三角形、角平分线、垂直平分线的性质和判定解决数学问题，提高逻辑推理与作图能力；2.通过独立思考，小组合作，在知识的梳理中培养灵活应用能力，体会数形结合思想．3.极度热情，全力以赴，做最好的自己，培养认真细致，严谨的学习态度．预习反馈1.优秀小组：优秀个人：2.存在的问题：（1）（2）（3）自主学习1.独立思考，完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点．2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决．3.学

2、有余力的同学力争做好“拓展提升”．合作探究内容：1.学习中遇到的疑问2.导学案“质疑探究”部分的问题要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想．（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论．（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑．展示内容展示小组（一）知识综合应用探究：探究点1（书面展示）1、2组探究点2（书面展示）3组(二)知识实际应用探究：探究点3（书面展示）4组探究点4（书面展示）5组高效展示要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范．⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展．不浪费一分钟，小组长做好安排和检查

3、．点评内容点评小组知识综合应用探究点15、6组知识综合应用探究点27组知识实际应用探究点18组知识实际应用探究点29组要求：⑴先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展．⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑．精彩点评课内探究（一）知识综合运用探究：探究点一：全等三角形判定方法的应用图3【例1】已知：如图3，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC．那么图中全等的三角形有___对．问题1.观察图形，猜想有哪几组三角形可能全等？问题2.证明三角形全等有哪些方法？在每对三角形中已知条件是什么？还需什么条件？是否有公共边

4、、公共角？【答案】4【规律方法总结】确定图中有几对全等三角形问题．（1）大胆猜想，把可能全等的三角形一一列出来．（2）在图形中，根据已知条件分析寻找两个三角形全等的条件即可，证明两个三角形全等要特别注意：一方面，先证明已知条件比较多的三角形全等，再证明其他的三角形全等；另一方面，注意已证的三角形全等对其他的三角形全等的证明有没有帮助．【例2】已知：如图，AB=AC，∠1=∠2．求证：AO平分∠BAC．问题1.怎样证明线平分角？有几种思考方法？问题2.此题，结合已知条件，可采用什么方法呢？问题3.证明三角形全等已知什么条件，还需什么条件？问题4.AB=AC这条件往往怎样转化？问题5.

5、怎样证明BO=CO呢？利用了什么知识？【答案】证明：连接BC．因为AB=AC，所以∠ABC＝∠ACB．因为∠1=∠2，所以∠ABC-∠1＝∠ACB-∠2．即∠3=∠4，所以BO=CO．因为AB=AC，BO=CO，AO=AO，所以△ABO≌△ACO．所以∠BAO=∠CAO，即AO平分∠BAC．【拓展提升】如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD．求证：AE=ED．问题1.证明线段相等的方法有哪些？对于此题，结合已知条件，会发现用什么方法合适？问题2.找线段所在的三角形，在图中有没有全等的三角形？问题3.若没有，还要充分应用BE、CE分别平分∠ABC、∠

6、BCD这个条件，怎样做辅助线合适？问题4.AB∥CD这个条件怎样用？对于证明三角形全等有什么作用？2143COBA【答案】证明：过点E作EF⊥AB，交BA的延长线于点F，作EG⊥BC，垂足为G，作EH⊥CD，垂足为H．因为BE平分∠ABC，EF⊥AB，EG⊥BC，所以EF=EG．同理EG=EH．所以EF=EH．因为AB∥CD，所以∠FAE=∠D．因为EF⊥AB，EH⊥CD，所以∠AFE=∠DHE=90º．在△AFE和△DHE中，∠AFE=∠DHE，EF=EH，∠FAE=∠D．所以△AFE≌△DHE．（AAS）所以AE=ED．【规律方法总结】三角形全等注意：（1）特别理清三角形全等的

7、方法．当边或角的关系不明显时，可通过添加辅助线作为桥梁，沟通边或角的关系，使条件由隐变显，从而顺利运用全等三角形的判定方法证明两个三角形全等．（2）注意观察图中的已知条件（公共边、公共角、对顶角）；条件中的隐含条件（中点、角平分线）.探究点二：角平分线、垂直平分线综合应用【例3】如图所示，AE是∠BAC的平分线，ED是BC的垂直平分线，EM⊥AB，EN⊥AC.求证：BM=CN．问题1.证明线段相等的方法有哪些？问题2.当题目中出现角平分线、垂直平分线等特殊图形时，我们