《数学家的故事》PPT课件

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1、數學家的故事你在看我們嗎？靠近一點…靠近一點…靠近一點…再靠近一點….畢達哥拉斯(Pythagoras)西元前572~492年希臘的哲學家、數學家及天文學家。證明了直角三角形的三個內角和是一百八十度。最著名的結果當然就是所謂「畢氏定理」了建立畢達哥拉斯學派『在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。』又說：『數統治著宇宙。』﹝Numberrulestheuniverse.﹞畢達哥拉斯說：畢達哥拉斯的小故事傳說他是一個非常優秀的教師，他認為每一個都該懂些幾何。有一次他看到一個勤勉的窮人，他想教他學習幾何，因此對此人建議：如果這人能學懂一個定理，

2、那麼他就給他一塊錢幣。這個人看在錢的份上就和他學幾何了。可是過了一個時期，這學生對幾何卻產生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，並且建議：如果老師多教一個定理，他就給一個錢幣。結果畢達哥拉斯不需要多少時間，就把他以前給那學生的錢全部收回了。畢達哥拉斯定理在原古巴比侖所在地出土了一塊西元前1000年的泥版(如右圖)，從雕刻的圖案可見至今最古老的「畢達哥拉斯定理」證明。任意一個直角三角形中，其兩股平方和等於斜邊的平方。如圖三角形ABC中畢達哥拉斯定理的證明大正方形的面積＝小正方形的面積+4個三角形。所以阿基米德﹝Archimedes﹞西元前287~212年古

3、希臘偉大的數學家兼科學家發現體積的數學家《論螺線》《論球和圓柱》《論劈錐曲面體和球體》《數沙術》《論浮體》…等。力學之父阿基米德說：『給我一個立足點，我就可以移動這個地球！』﹝GivemeaplacetostandonandIwillmovetheearth！﹞阿基米德的小故事他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：『尤里卡！尤里卡』﹝希臘語enrhk

4、a，意思：『我找到了』﹞，一時忘了自己是光著身體呢！他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中的減輕的重量，等於排去液體的重量，總結在他的名著《論浮體》中，後來以『阿基米德原理』著稱於世。《論浮體》更是古代第一部流體靜力學著作，是第一次將數學用於流體靜力學，阿基米德亦因此被尊為流體靜力學的創始人。阿基米德阿基米德最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。圓柱內切球體的體積：πr3圓柱體積：2πr3圓柱內切球體的體積：圓柱體積=r歐幾里得﹝Euclid﹞約西元前330~275古希臘數學家著有《

5、幾何原本》《已知數》 …等《幾何原本》是古希臘數學的代表作。在20世紀以前歐幾里德幾乎是幾何學的同義詞。歐幾里得說：『幾何無王者之道！』﹝Thereisnoroyalroadtogeometry！﹞意思是：『在幾何裏，沒有專為國王鋪設的路。』這話後來推廣為『求知無坦途』，成為傳誦千古的學習箴言。歐幾里得的小故事歐幾里得曾給托勒密王講授幾何學。這位國王認為這門功課太難學了。於是，他問歐幾里得：『除了《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑』。歐幾里得回答說：『國王，世界上只有兩種道路，一種是普通人所行走的路，另一種是專為國王而建造的路。然而，在幾何裏並沒有專為

6、國王所鋪設的路。』歐幾里得算法歐幾里得算法（或稱為輾轉相除法）是用來求兩個整數的最大公因數(g.c.d.)的程序。這是來自歐幾里得的問題：騾子和驢子馱著穀物，騾子對驢子說：「如果你把馱的穀物給我一包，我馱的就是你的兩倍。可是，如果我給你一包，咱倆就一樣了。」請猜一猜，它們各馱多少穀物？例如：計算gcd(546,429)由於546=1(429)+117，429=3(117)+78，117=1(78)+39，78=2(39)因此gcd(546,429)=gcd(429,117)=gcd(117,78)=gcd(78,39)=39高斯（Gauss,CarlFriedr

7、ich）西元1777~1855年德國數學家，也是科學家他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數學家，被稱為數學王子高斯說：『寧可少些，但要好些。』(few,butripe)又說：『數學，科學的皇后；算術，數學的皇后。』(MathematicsistheQueenoftheSciences,andArithmetictheQueenofMathematics.)高斯的小故事高斯上學後，也表現了他快速的計算能力，有一天，上課的老師要求全班同學算出1+2+3+4+5+6+7+.........+98+99+100=?當老師還沒有說完的時候，高斯就說出5050的答案。

8、高斯的老師認為遇到了數學