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1、第六讲测量误差及其处理wangchangchun主要内容一、测量误差的定义二、测量误差的来源三、测量误差分类四、测量精度五、随机误差的特性及分布规律六、测量列中系统误差的处理七、测量列中粗大误差的处理八、直接测量列的数据处理九、间接测量数据处理)一、测量误差1．绝对误差绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差,即δ=x－x0式中δ——绝对误差；x——被测几何量的测得值;x0——被测几何量的真值。绝对误差可能是正值,也可能是负值。被测几何量的真值用下式来表示x0=x±
2、δ
3、测量误差2．相对误差是指绝对
4、误差(取绝对值)与真值之比。即f=
5、δ
6、/x0由于x0无法得到,因此在实际应用中常以被测几何量的测得值代替真值进行估算,则有f≈
7、δ
8、/x式中f——相对误差。相对误差是一个无量纲的数值,通常用百分比表示。二、测量误差的来源1.计量器具的误差计量器具的误差是计量器具本身的误差,包括计量器具的设计、制造和使用过程中的误差,这些误差的总和反映在示值误差和测量的重复性上。阿贝原则是指测量长度时,应使被测零件的尺寸线(简称被测线)和量仪中作为标准的刻度尺(简称标准线)重合或顺次排成一条直线。存在阿贝误差（不重合
9、）没有阿贝误差测量误差的来源2.方法误差方法误差是指测量方法的不完善(包括计算公式不准确,测量方法选择不当,工件安装、定位不准确等)引起的误差,它会产生测量误差。例如,在接触测量中,由于测头测量力的影响,使被测零件和测量装置产生变形而产生测量误差。测量误差的来源3.环境误差环境误差是指测量时环境条件（温度等）不符合标准的测量条件所引起的误差,它会产生测量误差。例如,在测量长度时,规定的环境条件标准温度为20℃,但是在实际测量时被测零件和计量器具的温度对标准温度均会产生或大或小的偏差,而被测零件和计量器
10、具的材料不同时它们的线膨胀系数是不同的,这将产生一定的测量误差δδ=x[α1（t1－20℃）－α2（t2－20℃）]式中x——被测长度;α1、α2——被测零件、计量器具的线膨胀系数;t1、t2——测量时被测零件、计量器具的温度(℃)测量误差的来源4.人员误差人员误差是测量人员人为的差错，如测量瞄准不准确、读数或估读错误等,都会产生人员方面的测量误差。三、测量误差分类1.系统误差系统误差是指在一定测量条件下,多次测取同一量值时,绝对值和符号均保持不变的测量误差,或者绝对值和符号按某一规律变化的测量误差。
11、前者称为定值系统误差,后者称为变值系统误差。例如,在比较仪上用相对法测量零件尺寸时,调整量仪所用量块的误差就会引起定值系统误差；量仪的分度盘与指针回转轴偏心所产生的示值误差会引起变值系统误差。根据系统误差的性质和变化规律,系统误差可以用计算或实验对比的方法确定,用修正值(校正值)从测量结果中予以消除。但在某些情况下,系统误差由于变化规律比较复杂,不易确定,因而难以消除。测量误差分类2.随机误差随机误差是指在一定测量条件下,多次测取同一量值时,绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。随机误差主要由
12、测量过程中一些偶然性因素或不确定因素引起的。例如,量仪传动机构的间隙、摩擦、测量力的不稳定以及温度波动等引起的测量误差,都属于随机误差。就某一次具体测量而言,随机误差的绝对值和符号无法预先知道。但对于连续多次重复测量来说,随机误差符合一定的概率统计规律,因此,可以应用概率论和数理统计的方法来对它进行处理。测量误差分类3.粗大误差粗大误差是指超出在一定测量条件下预计的测量误差,就是对测量结果产生明显歪曲的测量误差。含有粗大误差的测得值称为异常值,它的数值比较大。粗大误差的产生有主观和客观两方面的原因,主
13、观原因如测量人员疏忽造成的读数误差,客观原因如外界突然振动引起的测量误差。由于粗大误差明显歪曲测量结果,因此在处理测量数据时,应根据判别粗大误差的准则设法将其剔除。精度：测量结果与真值吻合程度定性概念测量精度举例不精密（随机误差大）准确（系统误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）准确（系统误差小）四、测量精度测量精度分类测量误差越大,则测量精度就越低;测量误差越小,则测量精度就越高。1.正确度正确度反映测量结果受系统误差的影响程度。系统
14、误差小,则正确度高。2.精密度精密度反映测量结果受随机误差的影响程度。它是指在一定测量条件下连续多次测量所得的测得值之间相互接近的程度。随机误差小,则精密度高。3.准确度准确度反映测量结果同时受系统误差和随机误差的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小,则准确度高。五、随机误差的特性及分布规律1、基本特性大量实验数据统计后发现,通常服从正态分布规律，具有下面四个基本特性。单峰性对称性有界性(4)抵偿性随着测量的次数增加,随机误差的算术平均值趋于零,即各次
