阶二阶电路时域分析

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1、目录§７-1动态电路的方程及其初始条件§７-2一阶电路的零输入响应§７-3一阶电路的零状态响应§７-4一阶电路的全响应和通用公式§7-5阶跃响应§7-6一阶和二阶电路的冲激响应§7-7二阶电路的零输入响应§7-8二阶电路的零状态响应和全响应2、零输入响应零状态响应全响应重点掌握(maincontents)：4、基本信号：阶跃函数和冲激函数3、稳态分量暂态分量1、换路定理三要素法第七章一阶二阶电路时域分析(暂态)(TransientState）LiuiuCRiuu=Ri当变化时，不再为零U、iulic换路或交流电直

2、流时l短路直流时c开路K未动作前i=0,uC=0i=0,uC=Us一、什么是电路的过渡(transition)过程K+–uCUsRCit=0K接通电源后很长时间过渡过程：电路由一个稳态(steadystate)过渡到另一个稳态需要经历的过程.换路(switch)：即电路（结构或参数）变化.i+–uCUsRCK合上概述(summary)链接RL电路动画2.电路结构(configuration)或参数(parameter)发生变化三、稳态分析和动态分析的区别(differences)稳态动态1.换路发生了很长时间后；

3、换路刚发生iL、uC随时间变化3.代数方程组描述电路；微分方程组描述电路2.IL、UC不变；二、过渡过程产生的原因(reason)1.电路内部含有储能元件L、M、C一、关于t=0-与t=0+换路在t=0时刻进行，－∞0-00++∞K+–uCUsRCit=0初始条件：为t=0+时u，i的值如在t=t0合上，则t=t0+时刻的值原稳态原稳态终值换路瞬间过渡过程新稳态换路后初始值§７-1动态电路的方程及其初始条件EquationofDynamicCircuitAndItsInitialCondition链接RC电路动画

4、若i()为有限值iucC+-求t=0+时刻uc(0+)=？1.电容(capacitor)二、换路定理SwitchTheoremuc(0+)=uc(0-)结论(Conclusion)：换路瞬间，若电容电流为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。iLuL+-求t=0+时刻iL(0+)=？2.电感(Inductance)iL(0+)=iL(0-)若u()为有限值结论：换路瞬间，若电感电压为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路定理：在换路瞬间电容上的电压、电感上的电流不能跃变记住uc(0+)=uc(

5、0-)iL(0+)=iL(0-)解：(1)由0-电路求uC(0-)例1+-10ViiC+uC-k10kΩ40kΩt=0时断开开关k,求iC(0+)？iC(0--)=0iC(0+)=iC(0--)=0+-10V+uC-10kΩ40kΩiCuC(0+)=uC(0-)=8V(2)由换路定律+-10ViiC+8V-10kΩt=0+等效电路(3)由0+等效电路求iC(0+)三、电路初始值(initialvalue)的确定iL(0+)=iL(0-)=10/(1+4)=2A+uL-10V140+电路2A解：∴uL(0+)=

6、uL(0-)=0iL+uL-L10VK14t=0时闭合开关k,求uL(0+)?补例+uL-42A3.画0+等值电路。电容（电感）用电压源（电流源）替代。取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向。4.由0+电路求所需各变量的0+值。1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0-)或iL(0-)。2.由换路定律得uC(0+)或iL(0+)。求初始值的步骤(Steps):链接iL(0+)=iL(0-)=ISuC(0+)=uC(0-)=RISuL(0+)=-RIS0+电路uL+–iCRISRIS+–求iC(0+

7、),uL(0+)？K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解：（1）初始值（2）0+时刻补例：则一、RC电路的零输入响应已知uC(0-)=U0求uC和i。解:iK(t=0)+–uRC+–uCRuC-uR=uC-Ri=0特征根RCp+1=0特征方程§７-2一阶电路的零输入响应ZeroInputRespondofFirstOrderCircuit仅有一个储能元件激励(电源)为零，仅由电容或电感的初始储能作用于电路产生的响应设复习：一阶微分方程初始值uC(0+)=uC(0-)=U0A=U0令=RC,称为一阶电

8、路的时间常数(timeconstant)tU0uC0I0ti0∴iK(t=0)+–uRC+–uCR时间常数(timeconstant)的大小反映了电路过渡过程时间的长短大过渡过程时间的长小过渡过程时间的短电压初值一定：R大（C不变）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuc0小大C大（R不变）W=0.5Cu2储能大=RC链接复习：结论：换路瞬间，若电感电压为有限