学考水平考试模拟试卷（1）

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1、学考水平考试模拟试卷（1）数　学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．设集合M＝{－3，0，2，4}，N＝{0，2}，则下列结论正确的是(　　)A．N＝ØB．N∈MC．N⊂MD．N⊃M2．函数y＝的定义域为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)3．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是(　　)A．y＝－3x＋1B．y＝C．y＝x2－4x＋3D．y＝4．底面圆直径和母线长相等的圆柱的正视图的形状是(　　)A．圆B．正方形C．椭圆D．三角形5．si

2、n225°的值为(　　)A．－B.C．－D.6．若回归直线的方程为＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时(　　)A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位7．在空间直角坐标系中，点A(1，0，1)与点B(2，1，－1)之间的距离为(　　)A．2B．6C.D.8．已知点M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝，则点P的坐标为(　　)A.B.C．(－8，1)D．(8，－1)9．已知函数f(x)＝x2－x＋m在区间(1，3)内有唯一零点，则m的取值范围是(　　)A．(－6，0)B．(－∞，0)C．(－6，＋∞)D．

3、R10．直线y＝2x和圆(x－2)2＋(y＋1)2＝5的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不确定二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分)11．某程序框图如图所示，若输入的x的值为8，则输出的y值为________．12．若实数x，y满足则满足条件的点(x，y)所在的平面区域的面积为________．13．计算：25＋－1＝__________．14．若直线过点(0，3)，(4，0)，则其方程为________．15．若x>0，则y＝x＋的最小值为________．4三、解答题(本大题共5小题，满分40分。)16．(本小题满分6分)已知函

4、数y＝2sin在一个周期内的图象如图所示．(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期．(2)求函数f(x)的单调递减区间．17．(本小题满分8分)PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标．某地区2015年4月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．(1)计算这10天PM2.5数据的平均值，并判断其是否超标．(2)小张在此期间的某一天曾经来此地游泳，求当天PM2.5日均监测

5、数据未超标的概率．418．(本小题满分8分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，(1)求直线BD与直线AB1所成角的大小；(2)求证：AC⊥平面BB1D1D.19．(本小题满分8分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？420．(本小题满分10分)已知对数函数f(x)＝

6、logax，f(9)＝2.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若x∈，求函数f(x)的值域．(3)若{an}为正项等比数列，且a1＝81，a3＝9，bn＝f(an)，求数列{bn}的前n项的和Sn的最大值．4