江苏省南京市2013年中考数学试题word含答案

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1、南京市2013年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（本大题共有6小题，共12分，每小题2分．）1.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是()A．-24B．-20C．6D．363122.计算a·（)的结果是()a569A．aB．aC．aD．a3．设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是()A．①④B．②③C．①②④D．①③④4.如图，⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2=8cm。⊙O1以

2、1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动。再此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是()A．外切B．相交C．内切D．内含k25.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y的图像没有公共点，则xA．k1+k2＜0B．k1+k2＞0C．k1k2＜0D．k1k2＞06.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()二、填空题（本大题共有10小题，共20分，每小题2分．）7.-3的相反数是；-3的倒数是.318.计算的结果是.2219.使式子1有意义的x的取值范围是.x110.

3、第二节亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学计数法表示为.11.如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到AB’C’D’的位置，旋转角α（0°＜α＜90°）.若∠1=110°，则∠α=°.12.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm.13.△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为.14.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中

4、的条件，可列出方程.15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点P，已知A（2,3），B(1,1),D(4,3),则点P的坐标为（，）.yx+1ADxxPBCOxx+111111111111111111116.计算11的结234523456234562345果是.三、解答题（本大题共有11小题，共88分．）1ba2x117.（6分）化简.18.（6分）解方程122abababx22x19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对

5、角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N.（1）求证：∠ADB=∠CDB；[来源:Z,x,k.Com](2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.20.（8分）(1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球；（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的.如果小明从每道题的4个选项中随机的选择一个，那么

6、他6道选择题全部选正确的概率是（）6661113A．B．C．1D．1444421.（9分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表：某校150名学生上学方式某校150名学生上学方式频数分布表扇形统计图方式划记频数步行正正正15骑车正正正正正正51正正正正一乘公共正正正正正正45交通工具正正正乘私家车正正正正正正30其它正一一一9一合计150（1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；

7、（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：某校2000名学生上学方式条形统计图人数7006005004003002001000步行骑车乘公共乘私其它上学方式交通工具家车（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学生合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：.22.（8分）已知不等臂跷跷板AB长4m，如图①，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰