成都市实验外国语学校高2018届零诊模拟考试数学试题word版

《成都市实验外国语学校高2018届零诊模拟考试数学试题word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、成都市实验外国语学校高2018届零诊模拟考试数学试题及答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合，，则等于(B)2、设复数，则(C)3、在等差数列中，且公差，则使前项和取得最大值时的的值为(B)或或或不存在4、某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是（B）（A）（B）（C）（D）正视图俯视图侧视图5、是双曲线上一点，

2、双曲线的一条渐近线为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则(A)或6、某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为(D)7、已知实数，满足，其中，则实数的最小值为（B）A．B．C．D．（文科）已知实数满足那么的最小值为（B）（A）5（B）4（C）3（D）2开始输出结束是否8、阅读程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为(B)9、函数在定义域内可导，若，且，若，则的大小关系是(B)10、如图，抛物线与圆交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，与轴平行的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是(B)A(9,11)B(10

3、,12)C(12,14)D(10,14)11、在平行四边形中，，，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为(A)12、设函数有两个极值点，若点为坐标原点，点在圆上运动时，则函数图象的切线斜率的最大值为(D)A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中相应的横线上.）13、平面向量与的夹角为，且，则 ．14、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则4_____.15、已知数列错误！未找到引用源。的通项公式为错误！未找到引用源。，则数列错误！未找到引用源。的前50项和错

4、误！未找到引用源。10016、已知函数与的图象上存在关于点对称的点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题12分）已知.（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.解：(Ⅰ),故周期.令则所以单调增区间为.（Ⅱ）由可得，所以cosA＝.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，可得1＋bc＝b2＋c2≥2bc，即bc≤2＋，且当b＝c时等号成立，因此bcsinA≤.所以△ABC面积的最大值为.18、（本小题12分）在四

5、棱锥中，平面，，底面是梯形，，，．（I）求证：平面平面；（II）（理科）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为．（II）（文科）为棱上的中点。求三棱锥的体积（I）证明∵平面，平面，平面，∴，，在梯形中，过点作作于，在中，，又在中，，∴，①∵，，，平面，平面，∴平面，∵平面，∴，由①②，∵，平面，平面，∴平面，∵平面，∴平面平面；（II）以为原点，，，所在直线为，，轴建立空间直角坐标系(如图)则，，，，令，，∵，∴，∴，∵平面，∴是平面的一个法向量，设平面的法向量为，则，即即，不妨令，得，∵二面角为，∴，解得，∵在棱上，∴，故为所求．（

6、II）由（1）可知平面且，=19.（本小题12分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（天）的快递件数记录结果中随机抽取天的数据，制表如下：（1）根据表中数据写出甲公司员工在这天投递的快递件数的平均数和众数；（2）试估计员工A与员工B在这个月送快件数的大小（3）对于员工B在抽取的这10天中的快件数为37和42的5天中，任取2天，求快件数不同的概率。解：（1）员工A的平均数为=36员工A的众数为33.（2）员工B的平均数为=38.6>=36（3）2

7、0、（本小题12分）已知椭圆的两个焦点分别，以椭圆的短轴为直径的圆经过点。（1）求椭圆的标准方程（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，直线的斜率分别为。问是否为定值？并证明你的结论。依题意，直线错误！未找到引用源。与椭圆错误！未找到引用源。必相交于两点，设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，又错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。综上得：错误！未找到引用源。为定值2.21（理科）．（本小题12

8、分）已知函数，.（I）设.①若函数在处的切线过点，求的值；②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围；（II）设函数，且，求证：当时，.21．（I）①由题意，得，所以函数在处的切线斜率，又，所以函数在处的切线方程，将点代入