圆锥曲线文科

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1、计算求值和证明17.2010安徽椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率.(1)求椭圆E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.18．2011福建如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（I）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．17．2011陕西设椭圆C:过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。18．2011天津设椭圆的左、右焦点分别为F1，F

2、2。点满足Ⅰ）求椭圆的离心率Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。19．北京卷2011已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.（20）2010辽宁设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程。（20）2010新课标设,分别是椭圆E：+=1（0﹤

3、b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（Ⅰ）求（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。（21）2010天津已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.（i）若，求直线l的倾斜角；（ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.22．2011全国1已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足（Ⅰ）证明：

4、点P在C上；（II）设点P关于O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。(22)2010全国1已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求的内切圆的方程.（22）2010全国2已知斜率为1的直线与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为.（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，，证明：过A、B、D三点的圆与轴相切.（22）2010浙江已知m是非零实数，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线l：x－my－＝

5、0上.（Ⅰ）若m＝2，求抛物线C的方程;Ⅱ）设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.（21）已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率.（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；（Ⅱ）如题（21）图，已知过点的直线：与过点（其中）的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.19.2011已知过抛物线的焦点，斜率为

6、的直线交抛物线于（）两点，且．1）求该抛物线的方程；2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．21．2010江西已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.(1)求椭圆的离心率；(2)设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.参数范围21．2011广东在平面直角坐标系中，直线交轴于点A，设是上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP（1）当点P在上运动时，求点M的轨迹E的方程；（2）已知T（1，-1），设H是E上动点,求+的最小值，并给出此时点H的坐标；（3）过点T（1

7、，-1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线的斜率k的取值范围。22、2011上海已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为。⑴若与重合，求的焦点坐标；⑵若，求的最大值与最小值；⑶若的最小值为，求的取值范围。存在问题19.2010福建已知抛物线C的方程C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）.（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程

8、；若不存在，说明理由。21．2011湖北平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在上，是否存在点，使得△的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。21．2011辽宁如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为M