2014届上海市高考压轴卷文科数学试题及答案

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1、2014年上海高考数学押题卷（文）考生注意：1.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.2.本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.命题,使得，则为_____________2.的定义域为_____________3.已知是抛物线的焦点，直线与抛物线相交于两点，线段AB的

2、中点，则直线的斜率是_____________4.已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式在R上的解集是_____________5.已知数列其前项和为，且，则数列的通项公式为_____________6.零向量满足,则夹角是_____________7.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_____________8.已知实数满足，若取得最大值时的唯一最优解是，则实数=____________9.已知复数，则b=_____________19第页1.已知_______

3、______2.已知函数（其中，，)的部分图象如图所示。则函数f(x)的解析式是_____________3.设等差数列的公差，前项的和为，则4.在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶2∶1，则BD______________5.已知两条曲线（为参数，）相交于A,B两点，则AB=_____________一、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.6.“”是的（）

4、（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7.一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积为（）19第页A．12B．36C．16D．481.若在区间上有极值点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且一、解答题（本大题共有5下题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.3.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小

5、题满分6分，第2小题满分6分如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为上的点，点M为BC中点．（1）求证：B1M∥平面O1AC；（2）若2r=AB＝AA1，∠CAB=30°，求三棱锥A到平面O1BM的距离．19第页1.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.ABDOCxy(第16题图)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1，y1)，α∈(，)．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，

6、y2)．（1）若x1＝，求x2；（2）△BOD的面积分别为S1，S2，且S1＝S2，求tanα的值．2.19第页(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，，记数列的前项和为.若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.1.19第页（本题满分16分）本题共有6个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第1小题满分6分.（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；(3)试

7、证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．1.19第页（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分8分.已知椭圆，直线恒过的定点为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点的最大距离为3.直线为垂直于轴的动弦，且均在椭圆上，定点，直线与直线交于点．（1）求椭圆的方程；（2）求证：点恒在椭圆上；（3）求面积的最大值．19第页2014年全国普通高等学校招生统一考试上海数学押题卷（理工类）参考答案一、填空题1-56-10211-14二、选择题15.A16.A1

8、7.C18.C三、解答题19．（1）证明省略.（2）．20．（1）－.（2）2．21．（1）（2）22．（1）在上单调递增，在上单调递减.（2）．（3）证明省略.23．（1）（2）证明省略.（3）.=============================详细解析见下19第页【答案】【解析】。1．【答案】【解析】2．【答案】【解析】3．【答案】【解析】4．【答案】【解析】5．【答案】【解析】。6．【答案】219第页【解析】1．【答案】【解析】2．【答案】【解析】3．【答案】【解析】4．【答案】【