第二讲全参数方程同步练习

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1、实用文案第二讲参数方程第一节曲线的参数方程第1课时参数方程的概念与圆的参数方程一、选择题1.当参数θ变化时,由点P(2cosθ,3sinθ)所确定的曲线过点(  ).                   A.(2,3)B.(1,5)C.D.(2,0)2.将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(  ).A.y=x-2B.y=x+2C.y=x-2(2≤x≤3)D.y=x+2(0≤y≤1)3.曲线的参数方程是(t是参数,t≠0),它的普通方程是(  ).A.(x-1)2(y-1)=1B.y=C.y=-1D.y=4.直线l的参数方程为,(t为参数),l上

2、的点P1对应的参数是t1,则点P1与P(a,b)之间的距离为(  ).A.

3、t1

4、B.2

5、t1

6、C.

7、t1

8、D.

9、t1

10、二、填空题5.曲线经过点,则a=________.6.物体从高处以初速度v0(m/s)沿水平方向抛出,以抛出点为原点,水平直线为x轴,物体所经路线的参数方程为________.7.把圆x2+y2+2x-4y+1=0化为参数方程为________.8.将参数方程化成普通方程为__________.三、解答题9.已知曲线C:如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点,求实数a的取值范围.10.(圆的参数的应用)已知圆的极坐标方程为ρ2

11、-4ρ·cos+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.11.求圆x2+y2=9上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值.标准文档实用文案第2课时参数方程和普通方程的互化一、选择题1.已知曲线的参数方程为(θ为参数),则曲线的普通方程为(  ).A.y2=1+xB.y2=1-xC.y2=1-x(-≤y≤)D.以上都不对2.曲线(θ为参数)的方程等价于(  ).A.x=B.y=C.y=±D.x2+y2=13.参数方程(t为参数)化为普通方程为(  ).A.

12、x2+y2=1B.x2+y2=1去掉(0,1)点C.x2+y2=1去掉(1,0)点D.x2+y2=1去掉(-1,0)点4.直线l:(t为参数)与圆(α为参数)相切,则直线的倾斜角θ为(  ).A.或B.或C.或D.-或-二、填空题5.参数方程(α为参数)表示的普通方程是________.6.令x=,t为参数,则曲线4x2+y2=4(0≤x≤1,0≤y≤2)的参数方程为________.7.将参数方程(θ为参数)转化为直角坐标方程是________,该曲线上的点与定点A(-1,-1)的距离的最小值为________.8.(2009·天津高考)设直

13、线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,则l1与l2的距离为________.三、解答题9.设y=tx(t为参数),求圆x2+y2-4y=0的参数方程.标准文档实用文案10.两曲线的参数方程为(θ为参数)和(t为参数),求它们的交点坐标.11.(普通方程与参数方程的互化、伸缩变换)(2008·海南·宁夏高考)已知曲线C1:(θ为参数),曲线C2:(t为参数).(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C′1,C′2.写出C′1,C′2的

14、参数方程.C′1与C′2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由.第二节圆锥曲线的参数方程一、选择题1.若直线的参数方程为(t为参数),则直线的斜率为(  ).                A.B.-C.D.-标准文档实用文案2.下列在曲线(θ为参数)上的点是(  ).A.B.C.(2,)D.(1,)3.若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则

15、PF

16、等于(  ).A.2B.3C.4D.54.双曲线C:(φ为参数)的一个焦点为(  ).A.(3,0)B.(4,0)C.(5,0)D.(0,5)二、填空题5.曲线

17、与x轴交点的坐标是______________.解析 将曲线的参数方程化为普通方程:(x+2)2=9(y+1),令y=0,得x=1或x=-5.6.点P(1,0)到曲线(其中参数t∈R)上的点的最短距离为________.7.二次曲线(θ是参数)的左焦点的坐标是________.8.已知曲线(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为t1和t2,且t1+t2=0,那么

18、MN

19、=________.三、解答题 9.在椭圆+=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值.10.已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,(1

20、)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.11.(椭圆参数方程的应用)设F1、F2分别为椭圆C:+=1(a>b>0)的

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