安徽省涡阳县第四中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、涡阳四中高二年级上学期文科数学期末测试题分值：150分时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.32．若为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．已知等差数列的公差是2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．-4B．-6C．-8D．-104．“pq为真”是“p为假”的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．

2、在中，若,则的形状是6．已知x>0,y>0,，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离（）A.4B.8C.12D.168.已知命题使得命题，下列命题为真的是()A．pqB．（C．D．9．在等差数列{an}中，已知a3+a8>0，且S9<0，则S1、S2、…S9中最小的是（）A．S4B．S5C．S6D．S710．在三角形ABC中，已知A，b=1，其面积为，则为（）A．B．C．D．11．若实数满足不等式，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于

3、点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13．不等式组表示的平面区域的面积是14.若不等式的解集为，则实数的值为15．如果数列{an}的前n项之和为Sn=3＋2n，那么=．16、已知不等式（㎡+4m-5）-4（m-1）x+3＞0，对一切实数x恒成立，求实数m的范围三．解答题（共70分）17.（10分）设命题：方程无实数根；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．18．(10分）在中，角所对的边分别为，且，.（1）求角；（2）设，求边的大小.19.（12分）已知函数，(1)

4、若,解关于x的不等式；(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围．。20.（12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？21．（12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为，且．（1）求数列，的通项公式；（2）若求数列的前项和．22．（14分）已知椭圆经过点，离心率为,过点的直线与椭圆交于不同

5、的两点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线和直线的斜率分别为和，求证:为定值．涡阳县第四中学2016-2017学年度第一学期期末考试试卷高二文科数学答案一、选择题：1-5CCBBA6-10DBABD11-12CA二、填空题：11.3612.-41314.[1,19)三、解答题：17．解：若为真命题，则解得……………………………………………2分若为真命题，则恒成立，解得…………………………………………4分又由题意知和有且只有一个是真命题，若真假：此时求得的范围为:………………6分若假真：此时求得的范围为:……8分综上所述：……………………………10分18.解：（1）

6、由得：………3分………………6分（2）由知为锐角，所以……9分由正弦定理得：………………………………………12分19.解：（1）∵不等式,当时，有，∴不等式的解集为；当时，有，∴不等式的解集为；当时，不等式的解集为.………………6分（2）任意，恒成立，即恒成立，即恒成立，所以，，所以………（12分）20.解：（1）依题意，………………4分当且仅当,即千米/小时时,上式等号成立,………………5分所以(千辆/小时).…………………………6分（2）由条件得………………8分整理得即………………10分解得:………………………11分答：当千米/小时，车流量最大，最大车流量约

7、为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．………………………………………………12分21.解：（1）∵是方程的两根，且数列的公差>0，∴公差∴………………………………………………3分又当=1时，有当∴数列{}是首项，公比等比数列，∴…………………………………………………………6分（2）由（1）知……………………………………7分设数列的前项和为，(1)(2)………………9分：化简得：…………………………………………………12分22．解：（1）由题意得解得，．故椭圆的方程为．……………

8、………………………5分（