力的合成与分解及正交分解

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1、AαFv（A向下运动，斜面不光滑）一、受力分析AA沿着水平面向右运动BAFA、B都静止cbam1m2a、b、c都静止分析a所受力AB（A静止）αα（光滑小球）A2、分析下列杆所受的力(竖直面光滑，水平面粗糙)第1节　力的合成一、合力与分力关系的正确理解1．合力与分力的特性（1）等效性：合力与几个分力是等效替代关系。（2）同时性：各个分力同时作用在同一物体上，当某个分力发生变化时，合力也随之变化。2.二力合力的变化范围

2、F1－F2

3、≤F≤

4、F1＋F2

5、【例1】两个共点力F1＝2N，F2＝4N，它们的合力F的大小

6、可能是（　　）A．1NB．3NC．5ND．7N二、合力的求法——平行四边形法则（三角形法）【例2】力F1＝4N，方向向东；F2＝3N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。2－1一个物体同时受到F1、F2、F3三个共点力的作用，其合力为F。若已知F1、F2和F的大小、方向如图所示，试用作图法求出力F3。第2节　力的分解一、正确理解力的分解1．对力的分解的理解（1）遵循法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。（2）等效替代：一个力可以用多个分力来等效替代。当分力确定时，合力是唯一的；但合力确定

7、时，由于分解方式多种多样，分力是不唯一的。2．分解原则及解题思路（1）分解原则：根据力的实际作用效果分解。4（2）常见实例分析：实例[来源:学

8、科

9、网Z

10、X

11、X

12、K]物体静止接触面光滑接触面光滑重力产生的两个效果沿斜面下滑趋势的分力F1＝mgsinα，压紧斜面的分力F2＝mgcosα压紧挡板的分力F1＝mgtanα，压紧斜面的分力F2＝mg/cosα压紧墙壁的分力F1＝mgtanα，拉紧悬线的分力F2＝mg/cosα30o45oABOG1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直

13、方向的夹角分别为30o和40o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。二、力分解的正交分解法步骤：①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小。③分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即[来源:Zxxk.Com]Fx＝F1x＋F2x＋…　Fy＝F1y＋F2y＋…④求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝，即α＝arctan。2－1如图所示，重力为500N的人

14、通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。三、力合成与分解的动态分析与实际应用1．动态分析合力和分力满足三角形定则，即两个分力与合力组成封闭的三角形，利用这一点可解决动态问题。【例3】如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板的压力和球对斜面的压力的大小如何变化？3－1如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为

15、m4的小球用一细线挂在半球上，细线上端通过一个定滑轮，当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力大小F和小球紧压球面的力F2的变化情况是（　　）A．两者都变小B．两者都变大C．F变小，F2不变D．F不变，F2变小第3节、力的平衡及平衡条件的应用一、理解物体的平衡状态及平衡条件平衡状态指的是物体静止和物体做匀速直线运动1．平衡状态与受力的关系：从受力角度分析，处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。2．平衡状态与运动状态的关系由于物体处于静止或匀速直线运动状态，

16、故物体的速度v保持不变，此种运动状态其加速度为零。处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡条件1．物体处于平衡态时，合外力等于零，即F合＝0。2．二力平衡条件：作用于物体上的两个共点力大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。[来源:学§科§网Z§X§X§K]3．三力平衡条件：三个共点力平衡时，任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，且共线。2－1物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是（　　）A．15N、5N、6NB

17、．3N、6N、4NC．1N、2N、10ND．1N、6N、3N2－2一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（　　）A．2（M－）B．M－C．2M－D．0【例3】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量