河南省郑州市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含解析

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1、www.ks5u.com2014-2015学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．与角﹣终边相同的一个角是()A．B．C．D．2．平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，x），若∥，则x等于()A．4B．﹣4C．﹣1D．23．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为()m．A．B．C．60D．14．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科

2、生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()A．80B．40C．60D．205．若P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是()A．A与B是互斥事件B．A与B是对立事件C．A与B不是互斥事件D．以上都不对6．在某次测量中，得到的A样本数据为81，82，82，84，84，85，86，86，86，若B样本数据恰好是A样本数据分别加2后所得的数据，则A、B两个样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．标准差D．中位数7．已知向量=（0，2），b=（1，），则向量在上的投影为()A．3B

3、．C．﹣D．﹣38．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣5，则输出的y值是()A．﹣1B．1C．2D．9．如图，在5个并排的正方形图案中作∠AOnB（n=1，2，3，4，5，6），则这6个角中恰为135°的有()个．A．0B．1C．2D．410．已知实数x，y满足0≤x≤2π，

4、y

5、≤1则任意取期中的x，y使y＞cosx的概率为()A．B．C．D．无法确定11．已知cos（α﹣β）=，sinβ=﹣，且α∈（0，），β∈（﹣，0），则sinα=()A．B．C．﹣D．﹣12．如图，a∈（0，π），

6、且a≠，当∠xOy=e时，定义平面坐标系xOy为a仿射坐标系，在α﹣仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：、分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若=x+y，则记为=（x，y），若在仿射坐标系中，已知=（m，n），=（s，t），下列结论中不正确的是()A．若=，则m=s，n=tB．若，则mt﹣ns=0C．若⊥，则ms+nt=0D．若m=t=1，n=s=2，且与的夹角，则a=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若sinα＜0，且tanα＞0，则α是第__________象限角．14．102，

7、238的最大公约数是__________．15．将八进制数123（8）化为十进制数，结果为__________．16．sin1，sin2，sin3，sin4的大小顺序是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）17．某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（Ⅰ）按照上述数据，求四归直线方程=bx+a，其中b=﹣20，a=﹣b；（Ⅱ）预

8、计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）18．已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．（Ⅰ）求f（）；（Ⅱ）在给定的平面直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[﹣，]上的图象．19．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的

9、频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“

10、m﹣n

11、＞1”的概率．20．如图，在平面内将四块直角三角板接在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°，记=，=．（Ⅰ）试用，表示向量；（Ⅱ）若

12、

13、=1，求．21．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+2．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，恒坐

14、标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=t在区间[0，]上所有根之和．22．某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上（不含顶点），且∠EOF=90°．