浙教版七下数学第4章《因式分解》单元培优测试题

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1、浙教版七下数学第4章《因式分解》单元培优测试题班级_________姓名_____________得分_____________注意事项:本卷共有三大题23小题,满分120分,考试时间120分钟.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1﹒下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A﹒2x2+8x-1=2x(x+4)-1B﹒(x+5)(x-2)=x2+3x-10C﹒x2-8x+16=(x-4)2D﹒6ab=2a·3b2﹒将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a

2、+1的是()A﹒a2-1B﹒a2+a-2C﹒a2+aD﹒(a-2)2-2(a+2)+13﹒多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是()A﹒5mnB﹒5m2n2C﹒5m2nD﹒5mn24﹒下列因式分解正确的是()A﹒-a2-b2=(-a+b)(-a-b)B﹒x2+9=(x+3)2C﹒1-4x2=(1+4x)(1-4x)D﹒a3-4a2=a2(a-4)5﹒下列各式中,能用完全平方公式分解的是()A﹒a2-2ab+4b2B﹒4m2-m+C﹒9-6y+y2D﹒x2-2xy-y26﹒已知x,y为任意有理数,记M=x

3、2+y2,N=2xy,则M与N的大小关系为()A﹒M>NB﹒M≥NC﹒M≤ND﹒不能确定7﹒把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a+b的值是()A﹒-5B﹒5C﹒1D﹒-18﹒已知x2-x-1=0,则代数式x3-2x+1的值为()A﹒-1B﹒1C﹒-2D﹒29﹒如图,边长为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则多项式a3b+2a2b2+ab3的值为()A﹒490B﹒245C﹒140D﹒196010.已知:a=2017x+2015,b=2017x+2016,c=2017x+2017,则代数式a

4、2+b2+c2-ab-ac-bc的值为()A﹒0B﹒1C﹒2D﹒3二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.请从4a2,(x+y)2,16,9b2四个式子中,任选两个式子做差得到一个多项式,然后对其进行因式分解是_________________________________﹒12.用简便方法计算:20172-34×2017+289=_________﹒13.若m-n=2,则多项式2m2-4mn+2n2-1的值为___________﹒14.如

5、果x2-2xy+2y2+4y+4=0,那么yx=___________﹒15.把多项式a2017-4a2016+4a2015分解因式,结果是__________________﹒16.如图是正方形或长方形三类卡片各若干张,若要用这些卡片拼成一个面积为2a2+3ab+b2的长方形(所拼长方形中每类卡片都要有,卡片之间不能重叠),则你所拼长方形的两边长分别是____________,____________(用含a、b字母的代数式表示)﹒三、解答题(本题有7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.17.(

6、8分)分解因式:(1)-18a3b2-45a2b3+9a2b2﹒(2)5a3b(a-b)3-10a4b2(b-a)2﹒18.(10分)分解因式:(1)(x2+16y2)2-64x2y2﹒(2)9(x-y)2-12x+12y+4﹒19.(10分)分解因式:(1)ac-bc-a2+2ab-b2﹒(2)1-a2-4b2+4ab﹒20.(8分)已知m,n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数,且满足(m+4)2-(n+4)2=16,求代数式m2+n2-的值﹒21.(8分)如图所示,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪

7、成九块,若图中①②都是剪成边为a的大正方形,③④都是剪成边长为b的小正方形,⑤⑥⑦⑧⑨都是剪成边长分别为a、b的小长方形﹒(1)观察图形,可以发现多项式2a2+5ab+2b2可以因式分解为____________________;(2)若每块小长方形的的面积为10cm2,四个正方形的面积之和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和﹒22.(10分)设y=kx,是否存在实数k,使得多项式(x-y)(2x-y)-3x(2x-y)能化简5x2?若能,请求所有满足条件的k的值;若不能,请说明理由﹒23.(12分)如

8、果一个正整数能表示两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,……因此4,12,20……都是“神秘数”﹒(1)28,2016这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续

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