广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟试题08

《广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟试题08》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上学期高二数学期末模拟试题08第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数列0，-1，0，1，0，-1，0，1，…的一个通项公式是()A.B.cosC.cosD.cos3.设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）5．空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+

2、β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为（）A．平面B．直线C．圆D．线段6．在中,,则()A．B．C．D．7．在等比数列的值为（）A．9B．1C．2D．38．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是()A．B．1C．4D．9．在中,若,则是()-8-A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形10．等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()A．130B．170C．210D．26012．四棱柱的底面ABCD为矩形，AB＝1，AD＝2，，，则的长为()A．B．　C．　　D．第

3、Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上。)13．三角形两条边长分别为3cm,5cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是____________________.14．数列的通项公式为，达到最小时，n等于_______________.15．若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是_____________。三、解答题：(本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨

4、为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．-8-18．（本小题满分12分）19．(本小题满分12分)如图，直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.(Ⅰ)证明：；CBAC1B1A1（Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。20.（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？（年平均费用最低时为最佳使用年限），并求出年平均费用的最小值-8-21．（本小题满分12分）（Ⅱ）设，求数列的前项和.

5、22．（本小题满分14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（I）求椭圆的标准方程；（II）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。-8-答案一、BBABBCDAACDC二、13、614、241516①、⑤三、解答题：(本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解：对任意实数都有恒成立；…………………………………………………………2分关于的方程有实数根；………………………4分∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，…

6、…………………6分所以实数的取值范围为．……………………………………………12分18．19．-8-解：方法一（Ⅰ）因为三棱柱为直三棱柱所以在中………………2分由正弦定理得所以………………4分（Ⅱ）如图所示，作交于，连，由三垂线定理可得所以为所求二面角的平面角，在中，，………………8分在中，，…………10分所以………………11分即二面角A——B的余弦值是。………………………12分21．解：（Ⅰ）由可得，两式相减得.又,所以.故是首项为，公比为的等比数列.所以.…………4分由点在直线上，所以.-8-（Ⅱ）因为，所以.…………7分则,…………8分两式相减得：…………10分所以.………………………

7、…………12分22．解：（I）设椭圆方程为………………1分因为则于是………………4分因为………………5分故椭圆的方程为………………6分（II）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为-8-当直线l的斜率不存在时，因为，根据椭圆的对称性，不妨设直线OP、OQ的方程分别为、…………13分综上分析，点O到直线l的距离为定值…………14分-8-