北师大版七下数学几何部分期末练习题

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1、北师大版七年级下册数学几何及概率部分练习题精选1.已知AB∥CD.分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系.并说明理由．2.如图所示的四幅图形.都满足AB∥CD.请在每幅图形中写出∠A、∠C.与∠AEC的数量关系（都指图中小于180°的角）.并任选一个完成它的证明过程．3.已知直线AB∥CD.（1）如图1.点E在直线BD上的左侧.直接写出∠ABE.∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2.点E在直线BD的左侧.BF.DF分别平分∠ABE.∠CDE.直接写出∠BFD和∠BED的数量关系是．（3）如图

2、3.点E在直线BD的右侧BF.DF仍平分∠ABE.∠CDE.那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．4.如图.AC∥BD.AB∥CD.∠1=∠E.∠2=∠F.AE交CF于点O.试说明：AE⊥CF5.如图所示.△ABC中.AD⊥BC.AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°.∠C=70°.求∠DAE的度数；（2）△ABC中.若∠B=α.∠C=β（α＜β）.请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α.β间的等量关系.并说明理由6.如图.已知直线l1∥l2.l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D.点P在直线l

3、3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1.∠PFB=∠2.∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时.求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时.请直接写出∠1、∠2、∠..3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时.写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．7.如图.直线AB与CD相交于点O.OE⊥CD．（1）若∠BOD=28°.求∠AOE的度数．（2）若OF平分∠AOC.小明经探究发现.当∠BOD为锐角时.∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半.请你判断他的发现是否正确.并说明理由8.情境

4、观察：如图1.△ABC中.AB=AC.∠BAC=45°.CD⊥AB.AE⊥BC.垂足分别为D、E.CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形；②线段AF与线段CE的数量关系是．问题探究：如图2.△ABC中.∠BAC=45°.AB=BC.AD平分∠BAC.AD⊥CD.垂足为D.AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．拓展延伸：如图3.△ABC中.∠BAC=45°.AB=BC.点D在AC上.∠EDC=∠BAC.DE⊥CE.垂足为E.DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．9.如图.已知∠1+∠2=180°.∠3=∠B.

5、试判断∠AED与∠C的大小关系.并对结论进行说理．10.如图.在△ABC中.AB=AC.AD是BC边上的高.AM是△ABC外角∠..CAE的平分线．（1）用尺规作图方法.作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹.不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F.判断△ADF的形状.并证明你的结论11.如图.在△ABC中.∠B=∠C.点F为AC上一点.FD⊥BC于D.过D点作DE⊥AB于E.若∠AFD=158°.求∠EDF的度数12.（1）探究：如图1.求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C（2）应用：如图2.∠ABC=100°.∠DE

6、F=130°.求∠A+∠C+∠D+∠F的度数13.已知：如图.在△ABC中.∠ABC=∠ACB.AD⊥BD.AE⊥CE.且AD=AE．求证：△AEC≌△ADB14.如图.点C在线段AB上.AD∥EB.AC=BE.AD=BC.CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系.并说明理由15.如图.在等边△ABC中.点D为AC上一点.CD=CE.∠ACE=60°．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）延长BD交AE于F.连接CF.若AF=CF.猜想线段BF、AF的数量关系.并证明你的猜想..16.如图.AD是△ABC的中线.BE

7、⊥AD于点E.CF⊥AD交AD的延长线于点F．求证：BE=CF17.如图.△ABC是等边三角形.D是AC上一点.BD=CE.∠1=∠2.试判断BC与AE的位置关系.并证明你的结论18.如图.已知∠MAN=120°.AC平分∠MAN.∠ABC+∠ADC=180°.求证：①DC=BC；②AD+AB=AC19.如图.在△ABC中.AB=CB.∠ABC=90°.D为AB延长线上一点.点E在BC边上.且BE=BD.连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°.求∠BDC的度数．20.如图.点C.E.F.B

8、在同一直线上.点A.D在BC异侧.AB∥CD.AB=CD.请你再添加个条件.使得AE=DF.并说明理．..21.已知：如图.△ABC和△EFC都是等腰直角三角形.∠ACB=∠ECF=90°.点E在AB边上．（1）求证：△ACE≌△BCF；（2）若∠BFE=60°.求∠AEC的度数22.已知：∠ACB=90°.AC=B