华师大版数学八上12.2《实数与数轴》word教案

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1、12.2实数与数轴【教学目标】一、知识目标1.了解无理数、实数的概念和实数的分类2．了解实数和数轴上的点是一一对应的关系.3．了解实数的相反数、绝对值、倒数等概念．4、会进行实数的大小的比较.二、能力目标1、通过对实数进行分类，培养学生的分类意识.2、用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步体会数形结合的思想.3、通过估算的办法进行实数的大小比较三、情感态度目标通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备【重点难点】1、实数概念的建立.2、实数的分类3、比

2、较实数的大小.【教学设想】教学思路：情境质疑—概念归纳—练习训练—应用提高【媒体平台】教具学具准备：多媒体，投影仪，计算器，圆规、三角板、剪刀、方格纸等【课时安排】2课时第1课时【本课目标】1、了解无理数、实数的意义2、理解实数与数轴上的点成一一对应的关系【教学过程】1、情境导入：利用多媒体演示幻灯片1做一做：（1）用计算器求（2）利用平方关系验算所得的结果学生动手操作后，教师利用多媒体演示计算结果：=10414213562,1041421356=1.9999999由这个结果可以得出：你知道产生这种错误现象的原因吗？教师进一步利用多媒体演示计算机计算的结果：=1.4142135

3、623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715… （计算机计算的结果表明：是一个无限不循环的小数，造成上述错误的原因是计算器计算出的值只是它的一个近似值。）2.课前热身什么是有理数？有理数可以怎样进行分类？3、合作探究（1）整体感知在社会生活和科

4、学研究中，经常出现象这样无限不循环的小数，这样我们所学的有理数就有着进行扩展的必要，本节课我们将着重学习与之相关的概念．（2）四边互动互动1：师：请同学们把下列各数写成小数的形式。生：动手一试，交流计算结果师：请同学们把下列各数化成分数的形式：生：讨论交流，并进行解答.师：从上述操作中，你发现什么？师：能写成分数吗？试试看生：讨论交流。（教师指点：请看课本“阅读材料”）明确：分数都可以表示成有限小数或无限循环小数，有限小数或无限循环小数都可以写成分数形式．由于整数可以看成是分母是1的分数，因此，有理数都可以用分形式表示．无限不循环小数不能表示成分数的形式，因此，不是有理数．互动

5、2：师：请你再举出几个无限不循环小数的实例。生：逐个举手，列举实例。师：根据上面的探索结果，你能把小数进行适当地分类吗？请在讨论交流后举手回答。生：讨论交流，举手发言，不断补充完善，达成共识。概括：小数可分为有限小数和无限小数，无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数称为无理数，有理数和无理数统称为实数。实数可以分类成：分数无理数有理数实数整数有限小数或无限循环小数（能表示成分数）无限不循环小数（不能表示成分数）互动3：师：请同学们用剪刀剪出两个同代大小的正方形纸片（设其边长为1），然后把这两个正方形纸片通过适当裁剪，拼接成一个较大的正方形，这个较大正方形的

6、边长是多少？生：动手操作，并回答问题．师：利用多媒体演示课件“拼成正方形”，验证操作的结果（如图16－3－1所示）．师：你能在数轴上找到表示的点吗？画图试试看．生：在讨论合作的基础上，动手操作．师：利用多媒体演示课件“在数轴上找到的点”，验证同学们操作的结果（如图-3-2所示）。师：在数轴上能够画出表示的点，这说明一个什么问题？生：讨论交流，逐个举手回答，不断补充完善。明确：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数。数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示，换句话说，实数与数轴上的点一一对应。互动4：师

7、:利用多媒体演示幻灯片2.在0.5，，，-，3.14，0，-1，，，0.2022022202222…中整数有：｛…｝有理数有：｛...｝无理数有：｛…｝明确：正确地理解有理数、无理数、实数的概念和分类是解决此类问题的关键。1、达标反馈判断正误：①无理数是无限小数②无限小数是无理数③无理数是开方开不尽的数④无理数不能用分数表示⑤整数和分数统称实数⑥数轴上的点表示实数⑦有理数与数轴上的点成一一对应关系5、学习小结本课我们学习了实数的意义和分类，了解实数与数轴上的一一对应。6、实践探索（1）取若干