河北省冀州中学2011届高三上学期期中考试试卷（数学理A卷）

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1、试卷类型:A卷河北冀州中学2010—2011学年度上学期期中考试高三年级数学试题（理）考试时间120分钟试题分数150分I卷（选择题共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.复数在复平面内的对应点到原点的距离为（）A．B．C．1D．2.已知函数的定义域为，值域为[－2，1]，则的值不可能是（）A.B.C.D.3．已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．设函数f(x)=(x10x+)(x10x+)(

2、x10x+)(x10x+)(x10x+),设集合M={x

3、f(x)=0}={},设ccccc,则cc为（）A.20B。18C。16D。145.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是()A．B．C．D．6、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（）A．或B．或C．或D．或7.在平行四边形中,，且,沿BD折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积是()A.16πB.8πC.4πD.2π8.已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线

4、方程为A．B．C．D．9．过正方体的顶点A作直线，使与棱所成的角都相等，这样的直线可以作()A．1条B．2条C．3条D．4条10．函数y=2x－的图像大致是()11。、已知ABC的三边a,b,c的长均为正整数，且abc,若b为常数，则满足要求的ABC的个数是（）A．B。C。D。12．已知函数y=f(x1)的图像关于点（1,0）对称，且当x(,0)时，f(x)+x<0成立（其中是f(x)的导函数）。若a=()f(),b=()f(,)c=()f(),则a,b,c的大小关系是（）A．a>b>cB。c>b>aC。c>a

5、>bD。a>c>bII卷（共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知则________。14、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。15．若点是的外心，且，则实数的值为。16.已知函数f(x)=msinx+ncosx。且是它的最大值，（其中m，n为常数且）给出下列命题：（1）是偶函数；（2）函数f(x)的图象关于点对称；（3）是函数f(x)的最小值；（4）记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次为,则；（5）其中真命题的是______

6、_________。（写出所有正确命题的编号）三、解答题（共六道大题共70分）17（本小题满分10分）．设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知.（1）求角B的大小；（2）若，求函数的值域.18、（本小题满分12分）今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数0.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生

7、活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25人，记表示25个人中低碳族人数，求E。19、（本小题满分12分）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，，E为DB的中点．　　（1）证明：AE⊥BC；（2）若点是线段上的动点，设面与面所成的平面

8、角大小为，当在内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围．20、（本小题满分12分）函数f(x)＝x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1)恒成立，求实数m的取值范围．21、（本小题满分12分）　　已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．　　（1）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；　　（ⅱ）若椭圆上存在点，

9、使得，求椭圆离心率的取值范围；　　（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．22（本小题满分12分）.已知数列满足，（1）求、、；（2）是否存在实数t，使得数列是公差为的等差数列，若存在求出t的值，否则，请说明理由；（3）记数列的前n项和为Sn，求证：.高三年级期中数学(理)答案一、选择题A卷：BDBCAACBDACCB卷：CDABBCCADADB13、－2014、415、－≈1