专题01 集合与常用逻辑用语-三年（2017-2019）高考真题数学（文）分项汇编（解析版）

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1、专题01集合与常用逻辑用语1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知得，所以.故选C．【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则A∩B=A．(-1，+∞)B．(-∞，2)C．(-1，2)D．【答案】C【解析】由题知，.故选C．【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，则A．B．C．D．

2、【答案】A【解析】∵∴，∴，又，∴.故选A．14【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.4．【2019年高考北京文数】已知集合A={x

3、–1

4、x>1}，则A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）【答案】C【解析】∵，∴.故选C.【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.5．【2019年高考浙江】已知全集，集合，，则=A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴.故选A.【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.6．【2019年高考天津文数】设集合，则A．B．C．D．【答案】D【解析】因为

5、，所以.故选D.【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．7．【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件14C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.8．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的A．

6、充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选A.【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面【答案】

7、B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.14故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.故选B．【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.10．【2019年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时

8、，，为偶函数；当为偶函数时，对任意的恒成立，由，得，则对任意的恒成立，从而.故“”是“为偶函数”的充分必要条件.故选C.【名师点睛】本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.11．【2018年高考浙江】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A．B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】因为全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，所以根据补集的定义得∁UA={2,4,5}.故选C．【名师点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．

9、12．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，，则A．B．14C．D．【答案】A【解析】根据集合的交集中元素的特征，可以求得A∩B=0,2.故选A.【名师点睛】该题考查的是有关集合的运算问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.13．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】∵A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},∴A∩B={3,5}.故选C.【名师点睛】集合题是每年高考的必考内容，一般以客观题的形式出现，解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可

10、采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.14．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】易得集合,所以.故选C.【名师