初一数学 二元一次方程知识点

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1、二元一次方程组的解法　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、目标认知学习目标：　　1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念；　　2．通过了解解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，y=b的形式，体会消元的思想，　　　掌握解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法；并能根据二元一次方程组的具体形式选择适当　　　的解法。　　3．掌握三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择　　　适当的解法。重点：　　二元一次方程组的解法.难点：　　熟练运用代入法和加减法解二元一次方程组.二、知识要点梳理知识点一：二元一次方程的概念　　  含有

2、两个未知数(一般设为x、y)，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方  程如x＋y＝24，都是二元一次方程.　　要点诠释：　　(1)在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.　　(2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1.如xy的次数是2，所以方程　 6xy＋9＝0不是二元一次方程.　　(3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式.如方程的左边不是整式，所以它就不是二元一　　次方程.　　(4)判断某个方程是不是二元一次方程，一般先把它化为ax＋by＋c＝0的形式，再根据定义判断，例　　如：2x＋4y＝3＋2x不是二元一

3、次方程，因为通过移项，原方程变为4y＝3，不符合二元一次方程的形     式。知识点二：二元一次方程的解　　   能使二元一次方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。由于使二元一    学而思网校给孩子受益一生的教育次方程的左右两边相等的未知数的值不只一个，故每个二元一次方程都有无数组解。　　如……，都是二元一次方程x＋y＝3的解，我们把有无数组解的这样的方程又称   之为不定方程。　　要点诠释：　　(1)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，即二元一次方程的解都要用“{”联立起来，如　　,是二元一次方程x＋y＝2的解(二元一次方程的解是一对数值，而不是

4、一个数值)。　　(2)在二元一次方程的无数个解中，每个解的一对数值是相互联系、一一对应的。即其中一个确定后，　　另一个也随之确定并且唯一。知识点三：二元一次方程组的概念　　 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.　　例如，都是二元一次方程组.　　要点诠释：　　如果两个一次方程合起来共有两个未知数，这样的方程组也是二元一次方程组。　　例如，也是二元一次方程组.知识点四：二元一次方程组的解　　  一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.　　要点诠释：　　(1)方程组的解是一对数值，即，而不能表示成x＝9,y＝4.　　(2)一般

5、地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组　　的解有无数个.　　(3)检验一组数是否是二元一次方程组的解时，一定要将这一组数代入方程组中的每一个方程，看是否　　满足每一个方程，只有这组数是方程组中的所有方程的公共解时，该组数才是原方程组的解，否则不     学而思网校给孩子受益一生的教育是。知识点五：二元一次方程组的解法　　  消元法：所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。   即将未知数的个数由多化少，逐一解决的消元思想。消元法分代入消元法和加减消元法。（一）代入消元法　　1．代入消元法是解方程组的两种基本方法之一

6、。是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另      一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，       这种解法叫做代入消元法，简称代入法。　　　　2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤：　　(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，用含一个未知数的代数式表示这个方程中的另一个未知数;　　(2)将变形后的这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；　　(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；　　(4)将求得的这个未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；　　(5)把求得的两个未知数的值用符

7、号“｛”联立起来写成方程组的解的形式.　　要点诠释：　　(1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化　　简比较容易的方程变形；　　(2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程；（二）加减消元法　　1．加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，加减消元法是通过将两个方程相加(或相减)消去　　一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解,这种解法叫做加减消元法，简称加减法。　　2．用加减法解二元