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《2019版高考数学一轮复习 第十八单元 统计与统计案例 高考达标检测（五十一）样本估计总体 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考达标检测（五十一）样本估计总体一、选择题1．(2018·内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成[11,20)，[20,30)，[30,39]时，所作的频率分布直方图是( )解析：选B 由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.2．一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200,5300,5500,6100,6500,6600，另两名员工数据不清楚，那么8名员工月工资的中位数不可能是( )A．5800 B．6000C．6200D．6400解析：选D 由
2、题意，把8名员工的工资由小到大排列，中位数为中间两数的平均值，若另两名员工的工资都低于5200时，则中位数为＝5400，若另两名员工的工资都高于6600时，则中位数为＝6300.∴8名员工工资的中位数的取值范围为[5400,6300]，故员工工资的中位数不可能为6400.3．(2018·长沙模拟)如图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是( )7A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B．深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广
3、州D．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门解析：选D 由图可知深圳对应的小黑点最接近0%，故变化幅度最小，北京对应的条形图最高，则北京的平均价格最高，故A正确；由图可知深圳和厦门对应的小黑点在0%以下，故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降，故B正确；由图可知条形图由高到低居于前三位的城市为北京、深圳和广州，故C正确；由图可知平均价格的涨幅由高到低分别为天津、西安和南京，故D错误，选D.4．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(kg)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦
4、．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.2,0.1,0.05，第二小组的频数为400，则估计该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为( )A．1000,0.5B．800,0.5C．800,0.6D．1000,0.6解析：选D 由已知得，第二小组的频率为1－0.25－0.2－0.1－0.05＝0.4，所以该校高三年级的男生总数是＝1000，体重正常的频率为0.4＋0.2＝0.6.5．某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均值为，众数为m0，则( )7A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0
5、＜D．m0＜me＜解析：选D 由图可知m0＝5.由中位数的定义知应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从小到大排，第15个数是5，第16个数是6，所以me＝＝5.5.＝(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2)≈5.97＞5.5，所以m0＜me＜，故选D.6．(2018·山西大学附中诊断测试)已知样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为(≠)，若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝a＋(1－a)，其中0＜a＜，则n，m的大小关系为( )A．n＜mB．n＞mC．n＝mD．不能确定解析：选A
6、 由题意可得＝，＝，＝＝·＋·＝·＋·＝a＋(1－a)，所以＝a，＝1－a，又0＜a＜，所以0＜＜＜，故n＜m.7二、填空题7.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定(方差较小)的那名运动员的得分的方差为________．解析：根据茎叶图中的数据知乙的得分波动性小，较为稳定(方差较小),乙的平均数为＝×(8＋9＋10＋13＋15)＝11.则乙得分的方差为s2＝×[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝.答案：8．学校为了解学生的上学的距离，随机抽取50名学生，调查他们的居住地与学校的距离d(单位
7、：km)．若样本数据分组为[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]，由数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中学生与学校的距离不超过4km的人数为________．解析：由图知，样本中学生与学校的距离不超过4km的频率为0.1×2＋0.14×2＝0.48，则样本中学生与学校的距离不超过4km的人数为50×0.48＝24.答案：249．(2018·安徽名校模拟)一个样本容量为10的样本
