山东省临沂市2018年高考数学第三次模拟考试试题 文

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1、山东省临沂市2018届高考数学第三次模拟考试试题文本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂

2、黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．设全集，则实数a的值为(A)10(B)9(C)7(D)62．已知为纯虚数，i为虚数单位，则实数(A)2(B)1(C)(D)3．函数的定义域为(A)(0，3](B)(0，3)(C)(3，+∞)(D)[3，+∞)4．我国古代数学算经《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人

3、，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(A)104人(B)108人(C)112人(D)120人5．已知双曲线的一条渐近线平行于直线，一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为(A)(B)(C)(D)6．已知数列满足成等比数列，则该数列的前六项和(A)60(B)75(C)90(D)1057．下列命题中正确的是(A)若为假命题，则为假命题(B)“”是“直线平行”的充分必要条件-10-(C)命题“若”的逆否命题为“若，则”(D)若命题，使得8．设满足约束条件的最大值是1，则t的值为(A)(B)1(C)2(D)9．已知，则下列不等式错误的是(A)(B)(C)(D)1

4、0．如图是某几何体的三视图：则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)11.函数的图象如图所示，为得到函数的图象，可将函的图象-10-(A)向左平移个单位长度(B)向左平移个单位长度(C)向右平移个单位长度(D)向右平移个单位长度12．设抛物线的焦点为F，过F的直线l交抛物线于A，B两点，过AB的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若，则直线l的方程为(A)(B)(C)(D)二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分。13．已知且，则向量与的夹角是__________．14．定义在R上的函数以既是偶函数又是周期函数，若的最小正周

5、期是，且当时，，则的值为__________．15．如图，E，F，G，H分别为正方体ABCD—A1B1C1D1所在边的中点，则BD与平面EFGH所成角的正切值为________．16．对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数．若，则数列的前2n项和=_____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题．每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．-10-17．(12分)已知函数．(I)求的单调递减区间；(Ⅱ)若△ABC的内角A，B，

6、C的对边分别为，，求c．18．(12分)某校组织的古典诗词大赛中，高一一班、二班各有9名学生参加，得分情况如茎叶图所示：该活动规定：学生成绩、获奖等次与班级量化管理加分情况如上表．(I)在一班获奖的学生中随机抽取2人，求能够为班级量化管理加4分的概率；(Ⅱ)已知一班和二班学生的平均成绩相同，求的值，并比较哪个班的成绩更稳定．19．(12分)如图，四边形ABCD是菱形，AF⊥BD，AF∥CE且AF=2CE．(I)求证：平面ACEF⊥平面BDE；(Ⅱ)已知在线段BF上有一点P，满足AP//DE，求的值．20．(12分)已知椭圆的右焦点为F(2，0)

7、，以原点O为圆心，OF为半径的圆与椭圆在y轴右侧交于A，B两点，且△AOB为正三角形．(I)求椭圆方程；(Ⅱ)过圆外一点M(m，0)(m>a)，作倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，若点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．-10-21．(12分)设函数．(I)若在处的切线与垂直，求的最小值；(Ⅱ)当时，讨论在区间上的极值点的个数．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)已知直线的参数方程为(t为参数，)，以坐标原点O为极点，x轴正

8、半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且与C交于不同的两点P1，P2．(I)求的取值范围；(Ⅱ)若，求线段P1P2中点P0的极坐标()．23．