五年级数学下册 第八单元《数学广角-找次品》找次品讲练测1 新人教版

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1、找次品开心回顾1.已知有四个正方体的礼品盒,其中一个是次品,次品的重量比其他的礼品盒轻一些,把四个礼品盒分成两份,放在天平上称它们的重量,称得的情况如下图所示,那么次品在(   )边的盘上,我们还需把有次品的盘中的两个礼品盒再称重,较()的一端是次品。A.左轻   B.右轻  C.左重   D.右重【答案】B【解析】试题分析:根据天平原理,若两边的物品重量相等,天平平衡,若两边的物品重量不相等,则天平不平衡,较低的一端的物品重,因为次品较轻,所以次品在天平较高的盘子中。解:根据题中的图形一可知,左边的两个■>右边的两个■,因为次品重量较轻,所以次品在右边的盘子里。判断出

2、次品在右边的盘中后,右边的两个■再分别放到天平的两个盘中称,较轻的一边的盘中是次品。故选B。2.下图中,最后一个盘中应放()个三角形才能使天平平衡。【答案】5【解析】试题分析:根据天平平衡原理和前面两个盘子的平衡情况,判断圆球与三角形的等量关系,即可解答。解:71个正方体+1圆球=8个三角形1个正方体=3个三角形所以1个圆球=8个三角形-1个正方体=8个三角形-3个三个三角形=5个三角形所以答案是5。3.看图分析,每个乒乓球重()克。99克107克【答案】4【解析】试题分析:根据天平平衡原理,进行数的等量代换即可解答。解:从图中可以知道,从左图到右图增加了2个乒乓球,但

3、重量增加了107-99=8(克)8÷2=4(克)所以答案是4。4.△+○=12,△=○+○+○,则△=(),○=()。【答案】9,3【解析】试题分析:根据数量的等量关系进行换算,即可解答。解:△=○+○+○△+○=12所以:○+○+○+○=124○=12○=3△=○+○+○=3+3+3=9所以答案是:9,3。5.○+○+○+○=△+□,□=△+△,如果○=6,则△=(),□=()。【答案】8,16【解析】试题分析:根据数量的等量关系进行换算,即可解答。解:○+○+○+○=△+□7□=△+△所以○+○+○+○=△+△+△4○=3△4×6=3△△=8□=△+△=8+8=16

4、所以答案是8,16。课前导学学习目标:1.对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。2.能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数。知识讲解:【例题1】有5个砝码,其中有一个是次品,重量稍轻,根据如图所示可以推断出()号砝码一定是正品。【答案】①②⑤【解析】试题分析:因为次品较正品轻,利用天平平衡原理,即可解答。解:根据找次品的方法,由于只有一个是次品且其质量稍轻,可以肯定这个次品在天平的右边,所以右边盘中的砝码其中一个是次品,其他的3个砝码肯定都是正品。所以答案是①②⑤。【例题2】有7个相同的瓶子,装有同一种溶液,其中1

5、瓶浓度小,较其他瓶子的溶液轻一些,怎样用天平找出这瓶浓度较小的溶液?【答案】按照3,3,1的方式分组,利用天平至少称3次就一定能找出浓度较小的溶液【解析】试题分析:这是一道找次品的题目,在找次品的过程中,为了用天平秤最少的次数找出次品,应尽可能把待测物品平均分成3份,根据这个原则,即可解答。7解:可以把7瓶溶液分成三组(3,3,1),把含有3个的两组分别放在天平两端。若天平平衡,则浓度较小的溶液在剩下的一组里;若天平不平衡,把轻的一组分成(1,1,1),任选其中两个称量。若天平平衡,则剩余一个就是浓度较小的溶液;若天平不平衡,则轻的一端所放的就是浓度较小的溶液。可知至少

6、称3次就一定能找出浓度较小的溶液。答:按照3,3,1的方式分组,利用天平至少称3次就一定能找出浓度较小的溶液。新知总结:1.通过探索,发现把一些物品分成三份,并且三份数量接近时,称的次数最少的规律。2.通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。作业设计1.有三瓶罐头,其中2瓶每瓶800克,另一瓶不是800克,但不知道比800克轻还是比800克重。用天平至少称()次才能保证称出这瓶罐头比800克重还是轻。A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析:可先把其中2瓶放在天平两端称量,若天平平衡,把未取的那瓶与天平上任一

7、瓶分别放在天平两端,如果未取的那一瓶在低端,则那这瓶罐头比800克重,反之比800克轻;若第一次称量时天平不平衡,就用同上方法逐步分析进行判断,从而得出结论。解:把其中2瓶放在天平两端称量,若天平平衡,把未取的那瓶与天平上任一瓶分别放在天平两端,如果未取的那一瓶在低端,则那这瓶罐头比800克重,反之比800克轻;若第一次称量时天平不平衡,就用同上方法逐步分析进行判断。所以用天平至少称2次才能保证称出这瓶罐头比800克重还是轻。故选B。2.在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些),如果能用天平称量的方法找这个次品,最好的方法是先把

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