14.1.1 同底数幂的乘法

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1、14.1.1同底数幂的乘法陈旗一中邱春杰2016年10月27日“第十四章整式的乘法与因式分解”14.1.1同底数幂的乘法【教学目标】1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力..【教学重、难点】重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用.难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.【教学过程设计】一、[复习回顾，承上启下]1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（1）10×10×10×10×10可以写成什么形式?（2）表示什么？解析：（1）10×1

2、0×10×10×10=________。(乘方的意义）（2）=____________________。(乘方的意义）指数an2.指数幂的定义：底数幂二、探究：根据乘方的意义填空（1）=_____________=2（）同桌讨论（一）具有_____相等的特点；（2）=___________=a（）（2）的乘数整体叫做（3）=_____________=5（）（3）是_____法运算。前后桌同学讨论（二）观察上面各题左，右两边，底数，指数各有什么特点？_____________

3、_________思考：观察上面各题左右两边，底数、指数各有什么特点？生：底数不变，指数相加师：同学们观察非常仔细，那对于一般形式，请同学们猜想生：师：猜想是否正确呢？请同学们仿照我们探究的过程对猜想给出证明（学生在练习本上证明，找同学到黑板上板演）三、[信息交流，揭示规律]根据上面内容的分析，猜想：（m,n都是正整数）证明：同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加即：（m,n都是正整数）思考：你认为运用法则的条件是什么？条件：①同底数幂②乘法结果：①底数不变②指数相加四、巩固练习课堂练习1：计算：（写脱式）（1）(3)(4)(5)(6)课堂练习

4、2：完成下列各题，并思考解题的依据是什么？计算：（1）（2）课堂练习3：计算：（1）,求n=?（2）已知=2,=3求：=?当堂检测：（10分）1、选择题：计算的结果是（）A.B.C.D.2、判断：下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（2）3、计算：,则检测一下自己的学习效果吧！1题3分，2题4分，3题3分得分：————解析：在学生独立纠错后，教师要求小组交流各自的判断，然后投影和口答相结合展示纠错过程．对于第（4）题，学生有不同的纠错过程：   生1：==，因为负数的偶次方是正数，所以。   生2:==，因为负数的奇次方是负数，所以．  生3：我

5、是先确定符号，再算绝对值，==  师：三位同学的纠错的过程虽然不同，但结果都是正确的，他们都运用了什么法则？  生：同底数幂相乘．  师：第（4）题是同底数幂相乘吗？  生：不是。  师：两个底数有什么关系？  生：互为相反数。  师：当底数互为相反数的时候怎么办？  生：化为同底数。（师板书：转化化归）  师：将互为相反数的底数转化为同底数幂相乘，我们用到了数学中的转化化归思想．这也是初中数学学习中经常会用到的数学思想．  师：通过对以上各题的纠错，同学们觉得运用法则时应注意什么？  生1：指数不能相乘。  生2：底数必须相同。 生3：底数互为相反数时，要

6、先转化为同底数。生4：的指数1书写时可以省略，计算时不能忽略。生5：分清乘法还是加法。 师：还有补充吗？（没有学生举手） 师：很好！大家的观察非常仔细，通过相互补充，对运用法则时要注意的事项说明得很全面．希望我们都能养成先观察，后动手的良好解题习惯．五、[变练演编，深化提高]1.同桌PK赛：请同桌之间互出一道同底数幂相乘题，让对方做，看谁出的题最新颖，最具有代表性！幂的乘方，积的乘方法则又如何？同学们可以类比同底数幂的乘法研究方法自主探究。六、[反思小结，观点提炼]从下面的关键词中任选一个或几个为主题，谈谈你对本节课的收获或体会:知识方法思想疑问‥‥‥课堂小

7、结：1.学习内容：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（m,n都是正整数）2.数学方法：　“特殊→一般→特殊”　例子公式应用3.数学思想：整体思想、转化化归思想七、[课后作业]1.课本P96练习；2.每位同学自编以为结果的同底数幂乘法的运算题。