通用版2018_2019版高中物理第2章交变电流与发电机2.2怎样描述交变电流学案沪科版选修3_

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1、2.2 怎样描述交变电流[目标定位]1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值,知道有效值是与热效应有关的量.3.掌握正弦式交变电流有效值与最大值的关系,会进行有效值的计算.4.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法.一、周期和频率如图1所示,这个交变电流的周期是多少?频率是多少?图1答案 周期T=0.02s;频率f=50Hz.[要点总结]1.周期(T):交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用T表示,单位是秒.2.频率(f):交变电流在1s内完成周期性变化的次数,用f表示,单位是赫兹,符号是Hz.3.转速(n):线圈单位时间(1s

2、或1min)转过的圈数,单位是r/s或r/min.4.各物理量之间的关系:f=,ω==2πf,ω=2πn(n的单位为r/s).5.我国电网中交变电流的周期是0.02s,频率是50Hz.7例1 (多选)矩形金属线圈共10匝,绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示.下列说法中正确的是(  )图2A.此交变电流的频率为0.2HzB.1s内电流方向变化10次C.t=0.1s时,线圈平面与磁场方向平行D.1s内线圈转5圈答案 BD解析 由题图知T=0.2s,故f==Hz=5Hz,即1s内完成5个周期,线圈转5圈,每转1圈

3、电流方向改变2次,故A错,B、D对;在t=0.1s时,e=0,所以线圈平面与磁场方向垂直,故C错.二、最大值和有效值1.图3是通过一个R=1Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像.这个电流不是恒定电流.图3(1)试计算1s内电阻R中产生的热量.(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也能在1s内产生同样的热量,这个电流是多大?答案 (1)Q=IRt1+IRt2=42×1×0.5J+22×1×0.5J=10J(2)由Q=I2Rt得I==A=A2.某交流电压瞬时值表达式u=6sin(100πt)V,把标有“6V,2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏?把标有6

4、V的电容器接在此电源上会不会被击穿?答案 小灯泡不会被烧坏,交流电压瞬时值表达式u=6sin(100πt)V中6V是最大值,其有效值为6V,而标有“6V,2W”的小灯泡中的6V是有效值.电容器会被击穿.7[要点总结]1.最大值:交变电流在一个周期内所能达到的最大数值.它是所有瞬时值中的最大值.(1)当线圈平面跟磁感线平行时,感应电动势最大,Em=nBSω(转轴垂直于磁感线).(2)电容器接在交流电路中,交流电压的最大值不能超过电容器的耐压值.2.有效值:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的相同时间内它们产生的热量相等,我们就把这个恒定电流的电流值

5、I、电压值U,叫做这个交变电流的有效值.计算时要注意三同:“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”.3.正弦式交变电流的有效值I、U与最大值Imax、Umax的关系:I=、U=.注意:非正弦式交变电流的有效值只能根据电流的热效应计算.4.有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值.(2)交流电表的测量值,电气设备标注的额定电压、额定电流,通常提到的交流电的数值均指有效值.5.平均值的应用计算通过导体某一横截面的电荷量时,只能用交变电流的平均值,即q=·Δt=Δt=.例2 通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图4所示,其周期为1s.电

6、阻两端电压的有效值为(  )图4A.12VB.4VC.15VD.8V答案 B解析 根据电流的热效应先计算电流的有效值.由(0.1A)2R×0.4s×2+(0.2A)2R×0.1s×2=I2R×1s,可得流过电阻的电流的有效值I=A,电阻两端电压的有效值为U=IR=4V,故B正确.例3 如图5所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B7的匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中,求:图5(1)通过电阻R的电荷量q;(2)电阻R上所产生的热量Q.答案 (1) (2)解析 (1)依题意磁通量

7、的变化量ΔΦ=BS,线圈转过90°的时间为Δt===,平均感应电动势为=N=.平均感应电流为==.通过电阻R的电荷量为q=·Δt=.(2)线圈中感应电动势有效值和最大值Emax的关系是E==,电路中电流的有效值为I==.电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=.三、用数学方法描述交流电如图6为某交变电流的u-t图像,试指出它的周期、频率、最大值、有效值,并写出其函数表达式.图6答案 周期T=0.02s,频率f==50Hz,最大值Umax=6V,有效值U==6V.函数表达式u=6sin(100πt)V.[要点总结]71.正弦交流电的图像如图7所示

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