2015电大专科微积分基础小抄复印版

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1、XI电大专科微积分基础小抄一、填空题(每小题4分,本题共20分) ㈠函数的的基本知识(一般是填空题的第1题)⒈函数的定义域是.⒉函数的定义域是.⒊函数的定义域是.⒋函数的定义域是.⒌函数的定义域⒍函数的定义域是.⒎函数的定义域⒏函数的定义域是⒐函数的定义域是(-2,2)⒑函数的定义域是⒒函数的定义域是⒓函数,则.⒔如果是,则是x2-2⒕函数,则.⒖如果是,则⒗函数,则⒘函数,则⒙设,则⒚若函数,则=⒛若函数21函数,则22函数的单调增加区间是.16.函数的定义域是㈡极限与连续(一般是填空题的第2题)⒈若,则2.⒉若

2、,则3.⒊若,则⒋2.⒌1.⒍0.⒎若函数,在处连续,则2.⒏函数,则2⒐若函数,在处连续,则1.⒑设函数在x=0处连续,则k=-1.⒒若函数在x=0处连续,则k=1.⒓函数的间断点是.㈢导数的几何意义(一般是填空题的第3题)⒈曲线在点处的切线方程是.⒉曲线在点处的切线方程是.⒊曲线在在点(1,1)处的切线方程是⒋曲线在任意一点处的切线斜率为,且曲线过点(1,1),则曲线方程为⒌曲线在点的切线斜率是.⒍曲线在点(1,2)处的切线斜率是XI⒈曲线在点处的切线斜率是.⒉曲线在处切线的斜率是⒊曲线在处的切线斜率是1.10

3、.已知曲线在任意点处切线的斜率为,且曲线过,则该曲线的方程是㈣导数与积分(一般是填空题的第4题)1.若y=x(x–1)(x–2)(x–3),则(0)=-6.2.已知,则=.3.已知,则=.4.已知,则4.若,则=.5.0.6..7.若是的一个原函数,则.若的一个原函数为,则若的一个原函数为,则8..9..10.若,则.若,则11.4.12.=.13.若=-cosx+c14.由定积分的几何意义知,15.若,则=-4cos2x.16.若则=若,则=17.18.19.若,则若,则=-1若,则若,其中是常数,则20.函数的

4、单调增加区间是21.函数在区间内单调增加,则a应满足22.223.24.㈤微分方程的基本知识(一般是填空题或选择题的第5题)1.微分方程的特解为.通解为2.微分方程满足初始条件的特解为.3.微分方程的通解为4.微分方程的阶数为3.5.为3阶微分方程.6.微分方程的阶数为4.7.微分方程的阶数是3.8.微分方程的阶数为4.9.微分方程的阶数是310.微分方程的阶数为411.微分方程的阶数是 2  .12.微分方程的阶数为513.微分方程的通解为二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)㈠函数的的基本知识(一般是单项选

5、择题的第1题)⒈设函数,则该函数是(A.).如果是选b奇函数A.偶函数 B.奇函数  C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2.下列函数中为奇函数是(D.).XIA.B.C.D.3.设函数,则该函数是(B.).A.奇函数 B.偶函数  C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数4.设函数,则该函数是(B.).  A.奇函数 B.偶函数  C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数5.设函数,则该函数是(A.). A.奇函数 B.偶函数  C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数6.函数的图形关于(A.)对称.  A.坐标原点  B.轴C.轴 D.7

6、.函数的图形是关于(D.)对称A.B.x轴C.y轴D.坐标原点8.函数在区间是(A.) A.先减后增 B.先增后减C.单调减少  D.单调增加9.函数在区间是(C.) A.单调减少  B.单调增加C.先减后增 D.先增后减10.函数在区间是(D.) A.单调增加  B.单调减少C.先增后减 D.先减后增11.函数在区间是(B.) A.单调下降B.先单调下降再单调上升C.先单调上升再单调下降D.单调上升12.下列函数在指定区间上单调减少的是(D.).A.B.C.D.13.下列函数在指定区间上单调增加的是(B.).A.

7、B.C.D.下列各函数对中,(D)中的两个函数相等.A.,B.,C.,D.,14.函数的定义域为(D.).或是且A.B.C.且D.且15.函数的定义域是(C.)A.B.C.D.16.设,则(D.)A. B.C.  D.17.设,则(C.)A. B.C.  D.18.设,则(A.)A.B.C.D.㈡极限与连续(一般是单项选择题的第2题)1.若函数,则(A.).A.B.0C.1D.不存在2.已知,当(C.)时,为无穷小量.A.B.C.D.3.当时,下列变量中为无穷小量的是(C.).A.  B.C. D.4.已知,当(D

8、.)时,为无穷小量.A.B.C.1D.05.当(C.)时,函数,在处连续.A.0 B.1C.2   D.36.当(D.)时,函数在处连续.A.0   B.1C.2   D.37.当(C.)时,函数在处连续.A.0   B.1C.2   D.8.当=(A.)时,函数,在XI处连续.A.1B.2C.D.09.当=(B.)时,函数,在处连续.A.0B.-1C.1D

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