数学人教版八年级上册11．3．1 多边形.3.1多边形

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1、11．3．1多边形[教学目标]【知识与技能】1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边形与凹多边形．【过程与方法】在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯【情感、态度与价值观】体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心【重点】多边形及有关概念、正多边形的概念。【难点】区别凸多边形与凹多边形。【教学课时】一课时【教学课型】新课【教学方法】引导观察、启发式、组织同桌交流【教学手段】课件[教学过程]一、情景导入（1）出示课件：问：三角形外角和内角有什么关系？三角形外角和它相邻的内角（

2、）。三角形外角（）和它不相邻的两个内角的和。三角形的外角（）和它不相邻的一个内角。（2）计算下列角的度数（课件出示图片，组织学生独立完成）[课件出示]观察：看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？二、多边形及有关概念这些图形有什么特点？1，回顾三角形定义探究1：什么叫三角形？什么叫四边形？什么叫无边形？你能说出n边形的定义吗？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。这就是说，一个多边形

3、由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。探究2：与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。[课件出示]连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。n边形有1/2n（n－3）条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点

4、的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n（n－3）条对角线。三、凸多边形和凹多边形探究3：[课件出示]如图，下面的两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．四、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边

5、形叫做正多边形。[课件出示]下面是正多边形的一些例子。五、课堂练习课本21頁练习1、2。3、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗？六、课堂小结1、多边形及有关概念。2、区别凸多边形和凹多边形。3、正多边形的概念。4、n边形对角线有1/2n（n－3）条。七、作业：1、预习11.3.2多边形的内角和写出至少一种证明n边形内角和等于n边形外角和等于的方法八、教学反思