数学北师大版八年级上册平面直角坐标系第3课时.3 平面直角坐标系（第3课时）教学设计

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1、第三章位置与坐标2．平面直角坐标系（第三课时）一、学生起点分析学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。二、学生任务分析教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标

2、，为此本节课的教学目标是：1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；教学方法：探究式学习教具准备：方格纸若干张。三、教学过程一、情境问题：     如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐 标为（-2,2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），你能确定白棋（甲）的位置吗？你知道如何在棋盘上建立适当的直角坐标系吗？        

3、二、合作交流  探究一：如何建立适当的直角坐标系并能写出各点的坐标    问题：如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。       要求：（1）学生4人为小组讨论如何建立直角坐标系。  （2）每组选一名代表黑板示范并写出个点坐标。  活动目的：  （1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。  （2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。  （3）培养学生综合应用知识解决问题的能

4、力。                  3    你认为建立合适直角坐标系的基本思路是?（合作讨论归纳）  1、分析条件，选择适当的点作为坐标原点（使尽可能多得点落在坐标轴上）  2、过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴 3、确定正方向、单位长度   思考：对于边长为4的正三角形ABC，又如何建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。         要求：学生独立完成并举手板演学习成果  问题：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高你能确定吗？高的长度是多少？  探究二:如何根据

5、一些特殊点的坐标复原坐标系  问题：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何建立直角坐标系找到宝藏？  教学处理： （1）学生4人为小组讨论如何找到宝藏。 （2）每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。  A  B C     4  （3）师生共同完成探宝。 活动目的：  （1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。      （2）培养学生逆向思维的习惯。     

6、 （3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。  情境问题思考：留于课后作业                                                     三、运用。巩固如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到

7、了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题。4．回解情境问题（寻宝问题）教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。（2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨

8、论的结果。（3）师生共同完成探宝。活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。（2）培养学生逆向思维的习惯。（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。四、练习课中作业（体现建立直角坐标系的多样性）五、小结内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。六、布置作业A类：完成课后作业。B类：完成A类同