数学北师大版八年级下册1.2直角三角形（1）

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1、年级八年级学科数学主备人杨薇课题1.2直角三角形（1）课型新课课时第一课时教学目标1.掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．重点了解勾股定理及其逆定理的证明方法．结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．难点勾股定理及其逆定理的证明方法．教学准备教学过程集体研讨个人复备一.情境引入1.回顾直角三角形的一般性质2

2、.一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少?B1C1呢?打开课本P18，阅读“读一读”，了解一下利用教科书给出的公理和推导出的定理，证明勾股定理的方法．二.自主探究勾股定理及其逆定理的证明．1.已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．求证：a2+b2＝c2．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．2.已知：如图：在△ABC中，AB2+AC2＝BC22求

3、证：△ABC是直角三角形．勾股逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．想一想要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆命题．思考：原命题是真命题吗?逆命题一定是真命题吗?并通过具体的实例说明。三．小组合作1.观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗?2.观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。四．随堂练习说出下列命题

4、的逆命题，并判断每对命题的真假;(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，内旁内角互补；(3)如果ab＝0，那么a＝0，b＝0五．课时小结六．布置作业习题1．5第1、2、3、4题习题设计（课外精选习题）补充练习1.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.一条边和一锐角对应相等C.有两条边对应相等D.一条边和一个角对应相等2.“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是（）教学反思2