数学北师大版九年级上册三角形相似的性质2

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1、相似三角形的性质（2）教案一、学生知识状况分析学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。而研究相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。在相关知识的学习过程中，学生已经历了许多探究活动，如全等三角形的每一个判定、性质的得出都是通过具体的试验，让学生充分的体验并能自己进行总结、探究。学习相似三角形的判定后，特别是学习了测量

2、旗杆的高度等实际问题，就能感受到数学的实际价值。在本节内容的学习过程中，从估算距离和面积这一身边的例子出发，学生一方面通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强对知识的应用意识。二、教学任务分析在学生学习全等三角形的判定、性质以及第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习任务：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生

3、的探索能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力三、教学目标：【知识与技能】掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，并能进行简单的应用；【过程与方法】通过探索相似三角形中周长比、面积比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。【情感态度与价值观】增强学生的几何观念，提高数学学习兴趣四、教学重、难点：相似三角形性质的运用五、教学过程（一）、回顾旧知1、∵△ABC∽△A'B'C'∴∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'2.已知△ABC∽△A‘B’C‘，相似比为2，AD和A‘D’是它们的对应高，

4、AD=4，则A‘D’=，3、正方形的周长与面积边长周长面积123（二）、探索1、正方形ABCD与正方形A'B'C'D'相似，相似比为k。2、试一试已知△ABC∽△A'B'C'结论：相似三角形的周长的比等于相似比。3、试一试已知△ABC∽△A'B'C'结论：相似三角形的面积的比等于相似比的平方。4、五边形ABCDE∽五边形A’B’C’D’E’，相似比=k。结论：相似多边形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。5、小试牛刀:（1）、两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为________，周长之比为_____

5、__，面积之比为_________。（2）、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____。6、例题解析例1:阅读书第110页例题例2:在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积。7、课堂练习（1）、相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为,周长的比为，面积的比为。（2）、已知△ABC的三边长分别为3、4、5，与它相似的△A’B’C’的最大边长为15。求△A’B’C’的面积。（3）、在一张比例尺为5：1的图纸上，量得一个零部件的周长是3

6、.6cm，面积是6c㎡。求这个零部件的实际周长和面积。（三）、课堂小结相似三角形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。相似多边形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。（四）、课后作业