初中数学不等式和不等式组应用题

初中数学不等式和不等式组应用题

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1、(1)设:弄清题意和题目中的数量关系,用字母(x、y)表示题目中的未知数;(2)找:找到能够表示应用题全部含义的一个不等的关系;(3)列:根据这个不等的数量关系,列出所需的代数式,从而列出不等式(组);(4)解:解这个所列出的不等式(组),求出未知数的解集;(5)答:写出答案1纯不等式问题(收益问题)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员?(路程问题)抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到

2、,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?(计分问题)某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?(比例问题)有人问一位老师他所教的班上有多少学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在读外语,不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少名学生?2纯不等式组问题例题:把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合,要使总

3、价不超过400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最多是多少?最少是多少?4练习:今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,一种乙货车可装荔枝香蕉各2吨;可以租用甲货车多少辆?3最优方案问题例题1:某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元.每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元.(1)该公司有哪几种进货方

4、案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?例题2:某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?练习:在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人

5、看到的租金价格表如下:船型每只限载人数(人)租金(元)大船53小船32那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)44等式与不等式组混合问题例题:2004年8月中旬,我市受14号台风“云娜”的影响后,部分街道路面积水比较严重.为了改善这一状况,市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工.若甲、乙两队合做需12天完成此项工程;若甲队先做了8天后,剩下的由乙队单独做还需18天才能完工.问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?又已知甲队每施工一天需要费用2万元,乙队每施工一天需要费用1万元,要使完成该工程所

6、需费用不超过35万元,则乙工程队至少要施工多少天?练习:商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价;(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?5不等式与函数结合的问题例题:某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工,若进行粗加工,每吨加工费为600元,需天,每吨售价4000元;若进行精加工,每吨加工费为900元,需天,每吨售价4500元,现将这50吨原料全部加工完.(1)设

7、其中粗加工x吨,获利y元,求y与x的函数关系式(不要求写自变量的范围);(2)如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大利润?最大利润是多少?练习1:某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果品基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案。甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。(1)分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。(2)当购买量在哪

8、一范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由4练习2:手机型号A型B型C型进价(单位:元/部)90012001100预售价(单位:元/部)120016001300一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C

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