微积分选择题及问题详解

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1、实用文档第二部分一元函数微分学[选择题]容易题1—39，中等题40—106，难题107—135。1．设函数在点处可导，，则当时，必有()(A)是的同价无穷小量.(B)是的同阶无穷小量。(C)是比高阶的无穷小量.(D)是比高阶的无穷小量.答D2．已知是定义在上的一个偶函数，且当时，，则在内有（　　　）（A）。　　　　　　　　（B）。（C）。　　　　　　　　（D）。答C3．已知在上可导，则是在上单减的（）（A）必要条件。(B)充分条件。（C）充要条件。（D）既非必要，又非充分条件。答B4．设是曲线的渐近线的条数，则（）(A)1．(B)2(C)3(D)4答D5．设函数在内有定义，且满足，

2、则必是的（　　　）（A）间断点。　　　　　　　　　　　　　　（B）连续而不可导的点。文案大全实用文档（C）可导的点，且。　　　　　　（D）可导的点，但。答C6．设函数f(x)定义在[a，b]上，判断何者正确？（）（A）f（x）可导，则f（x）连续（B）f（x）不可导，则f（x）不连续（C）f（x）连续，则f（x）可导（D）f（x）不连续，则f（x）可导答A7．设可微函数f(x)定义在[a，b]上，点的导数的几何意义是：（）（A）点的切向量（B）点的法向量（C）点的切线的斜率（D）点的法线的斜率答C8．设可微函数f(x)定义在[a，b]上，点的函数微分的几何意义是：（）（A）点的自向

3、量的增量（B）点的函数值的增量（C）点上割线值与函数值的差的极限（D）没意义答C9．，其定义域是，其导数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）答C文案大全实用文档10．设函数在点不可导，则（）（A）在点没有切线（B）在点有铅直切线（C）在点有水平切线（D）有无切线不一定答D11．设,则()(A)是的极大值点(B)是的极大值点(C)是的极小值点(D)是的拐点[D]12．（命题I）:函数f在[a,b]上连续.（命题II）:函数f在[a,b]上可积.　则命题II是命题I的（）（A）充分但非必要条件　（B）必要但非充分条件　（C）充分必要条件　　（D）既非充分又非必要条件（答　B）13．初

4、等函数在其定义域内（）　　　　（A）可积但不一定可微　　　　　　（B）可微但导函数不一定连续　　　　（C）任意阶可微　　　　　　　　　（D）A,B,C均不正确　　　　（答　A）14．命题I）:函数f在[a,b]上可积.（命题II）:函数

5、f

6、在[a,b]上可积.　则命题I是命题II的（）（A）充分但非必要条件　（B）必要但非充分条件　（C）充分必要条件　　（D）既非充分又非必要条件文案大全实用文档（答　A）15．设。则等于（）（A）（B）（C）（D）（答　D）16．若函数f在点取得极小值，则必有（）　（A）且　（B）且（C）且　（D）或不存在　　　（答　D）17．（）；；；答(C）

7、陆小18．y在某点可微的含义是：（）（A）是一常数;（B）与成比例（C）,a与无关，.（D）,a是常数，是的高阶无穷小量答（C）19．关于，哪种说法是正确的？（）（A）当y是x的一次函数时.（B）当时，（C）这是不可能严格相等的.（D）这纯粹是一个约定.答（A）20．哪个为不定型？（）文案大全实用文档（A）（B）（C）（D）答（D）21．函数不可导点的个数为(A)0(B)1(C)2(D)3[C]22．若在处可导，则（）（A）；（B）；（C）；（D）.答案：A23．在内连续，且，则在处（）（A）极限存在，且可导；（B）极限存在，且左右导数存在；（C）极限存在，不一定可导；（D）极限存

8、在，不可导.答案：C24．若在处可导，则在处()（A）必可导；（B）连续，但不一定可导；（C）一定不可导；（D）不连续.答案：B25．设，已知在连续，但不可导，则在处（）（A）不一定可导；（B）可导；（C）连续，但不可导；（D）二阶可导.答案：B26．设，其中在有定义，且在可导，则=（）（A）；（B）；（C）；（D）.答案：D27．设，且可导，则=（）（A）；文案大全实用文档（B）；（C）；（D）.答案：C28．哪个为不定型？（）（A）（B）（C）（D）答（D）29．设，则（A）100（B）100！（C）-100（D）-100！答案：B30．设的n阶导数存在，且，则（A）0（B）（

9、C）1（D）以上都不对答案：A31．下列函数中，可导的是（）。（A）（B）（C）（D）答案：A32．初等函数在其定义域区间内是（）（A）单调的（B）有界的（C）连续的（D）可导的答案：C33．若为可导的偶函数，则曲线在其上任意一点和点处的切线斜率（）（A）彼此相等（B）互为相反数文案大全实用文档（C）互为倒数（D）以上都不对答案：B34．设函数在点可导，当自变量由增至时，记为的增量，为的微分，则（当时）。（A）0（B）（C）1（D）答案：A35．设，则（A）（B）（C