工程力学中四大强度理论

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1、为了探讨导致材料破坏的规律，对材料破坏或失效进行了假设即为强度理论，简述工程力学中四大强度理论的基本内容。一、四大强度理论基本内容介绍：1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。σb/s=[σ]，所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为

2、最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。依轴向拉伸斜截面上的应力

3、公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。二、四大强度理论适用的范围1、各种强度理论的适用范围及其应用（1）、第一理论的应用和局限应用：材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态

4、；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。局限：没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。（2）、第二理论的应用和局限应用：脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。局限:与极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。（3）、第三理论的应用和局限应用:材料的屈服失效形势。局限:没考虑σ2对材料的破坏影响，计算结果偏于安全。（4）、第四理论的应用和局限应用:材料的屈服失效形势。局限:与第三强度理论相比更符合实际，但公式过于复杂。2、总结来讲：第一和第二强度理论适用于：铸铁、石料、混凝土

5、、玻璃等，通常以断裂形式失效的脆性材料。第三和第四强度理论适用于：碳钢、铜、铝等，通常以屈服形式失效的塑性材料。3、以上是通常的说法，在实际中，有复杂受力条件下，哪怕同种材料的失效形式也可能不同，对应的强度理论也会随之改变。例如，在三向应力状况下，某些塑性材料会呈现出脆性材料最经典的断裂失效，又或者正好相反。比较经典的例子，如碳钢材料螺钉，单向拉伸时会断裂而不会屈服。因此具体情况还要具体分析。三、四种强度理论的比较如下：名称最大拉应力理论第一强度理论最大伸长线应变理论第二强度理论最大剪应力理论第三强度理论形状改变比

6、能理论第四强度理论理论根据　　当作用在构件上的外力过大时, 　　当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏　　当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破坏其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏对材料破坏原因的假设　　最大拉应力s1是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的拉应力s1到达材料的极限值sjx，材料就会发生脆断破坏　　最大伸长线应变e1是引起材料脆断破坏的

7、因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大伸长线应变e1到达了材料的极限值ejx，材料就会发生脆断破坏　　最大剪应力tmax是引起材料屈服破坏的因素；也就是认为不管在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力tmax达到材料的极限值tjx，该点处的材料就会发生屈服破坏　　形状改变比能md是引起材料屈服破坏的因素；也就是说不论在什么样的复杂应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能达到材料的极限值mdjx，该点处的材料就会发生屈服破坏材料极限值获得方法　　通过任意一种使试件发生破坏的试验来

8、确定　　通过任意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定　　通过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定 表示极限应力 sjx由简单的拉伸试验知sjx =sb极限应变 ejx由单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力sjx决定ejx =sjx /E极限剪应力 tjx 由单向拉伸试验知tjx =ss /2ss为材料的屈服极限极限形状改变比能 mdjx在简单拉伸条件下因s