浙江省名校协作体2016届高三3月联考数学（文）试题

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1、2015学年第二学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科（文科）考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本

2、大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，集合，则(　)　　A．　　　　B．　　　C．　　D．2．已知，则“”是“”的()　A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充分必要条件　　D．既不充分也不必要条件3．已知两直线l，m和平面α，则()　A．若l∥m，mα，则l∥α　B．若l∥α，mα，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m⊥α　D．若l⊥α，mα，则l⊥m4．函数的图象是（）A.B.C.D.5．设函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知数列满足，，若，则等于（　　）A．

3、7B．8C．9D．107．已知第一象限内的点M既在双曲线上，又在抛物线上，设的左，右焦点分别为，若的焦点为，且是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．在n元数集中，设，若的非空子集满足，则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集的元“平均子集”的个数为．已知集合，，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）]二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分,共36分．俯视图222正视图22侧视图9．计算：，．10．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于_________c

4、m3，表面积等于__________cm2．第10题图11．已知，不等式组表示的平面区域为，若，则的面积为______，若为三角形，则实数的取值范围为__________．12．若函数的图象过点，且向右平移个单位（保持纵坐标不变）后与平移前的函数图象重合，则＝______，的最小值为_____．13．若，，则的最小值为___________．14．已知平面四边形ABCD，，，，P是直线AD上的动点，将沿直线AC翻折，使得直线AD与BC所成的角为，若，则AP的最小值PABCD第14题图PABCD为_______．15．已知是圆的直径，为椭圆上一动点，则的取

5、值范围是______．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分14分）在中，内角所对边的边长分别为，已知．（I）求角A的大小；（II）若，求的值．17.（本小题满分15分）设是等比数列的前项和，满足成等差数列，已知．]（I）求数列的通项公式；（II）设数列，满足，，记，，若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．BCADP第18题图18．（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，且平面平面．]（I）求证：；（II）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求的取

6、值范围．19．（本小题满分15分）过点的直线与抛物线交于两点，直线（为坐标原点）与抛物线的准线分别交于点．（I）设为抛物线的焦点，分别为直线的斜率，求的值；（II）求的取值范围．第19题图20．（本小题满分15分）已知实数，函数．om]（I）若，求函数在区间上的值域；（II）设，，若当且仅当实数时，关于的方程在上有唯一解，求的取值范围．2015学年第二学期浙江省名校协作体参考答案高三年级数学学科（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．B2．A3．D4．A5．B6．B7．C　8．C二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题

7、4分,共36分．9．15，310．，11．，12．，13．14．15．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分14分）在中，内角所对边的边长分别为，已知．（I）求角A的大小；（II）若，求的值．【解析】（I）又，，故，]故，，．………………………………7分（II）由得，化简得………………………………………………………………10分故在中，，，由此可得………………………14分17.（本小题满分15分）设是等比数列的前项和，满足成等差数列，已知．（I）求数列的通项公式；（II）设数列，满足，，记，，若对于

8、任意，都有恒成立，求实数的取值范围．]【解析】（I）设数列的公比为，由，得，即有