【8A版】初中数学概念、定义、定理、公式

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】初中数学概念、定义、定理逻辑与命题1.仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是错误的。2.判断某一件事情的句子叫做命题。3.如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题。4.条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题。5.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】数系及运算1.正数是比0大的

2、数。2.负数是比0小的数。3.0既不是正数，也不是负数。4.数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。5.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。6.0的相反数是0。7.两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。8.有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数和为0。一个数与0相加，仍得这个数。9.有理数加法运算律交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)10.有理数减法法则减去一个数，等于加上这

3、个数的相反数。11.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。12.有理数乘法运算律交换律：aKb=bKa结合律：(aKb)Kc=aK(bKc)分配率：aK(b+c)=aKb+aKc13.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。14.有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。15.【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】1.正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。2.一个大于10的数可以写成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法

4、称为科学计数法。3.有理数混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。4.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(m、n是正整数)5.积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(n是正整数)6.同底数幂相除，底数不变，指数相减。(m、n是正整数，m>n)7.任何不等于0的数的0次幂等于1。8.任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。(a≠0，n是正整数)。9.对于任何零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。10.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果，那么x就叫做a的

5、平方根。11.一个正数有两个平方根，他们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。12.求一个数平方根的运算，叫做开平方。13.正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。14.0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即。15.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果，那么x就叫做a的立方根。16.求一个数的立方根的运算叫做开立方。17.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。18.无限不循环小数称为无理数。19.有理数和无理数统称为实数，实数分为有理数和无理数。20.实数与数

6、轴上的点是一一对应的。21.对于一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】代数1根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。1.同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。2.去括号法则括号前面是”+”号，把括号和它前面的”+”号去掉，括号里面各项的符号都不改变。括号前面是”-”号，把括号和它前面的”-”号去掉，括号里面各项的符号都要改变。3.单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的

7、字母，则连同它的指数作为积的一部分。4.单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。5.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。6.完全平方公式7.平方差公式8.9.多项式中各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。10.像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。11.如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。12.13.14.15.在某一