浙江省湖州市2019年中考数学试卷

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1、2019年浙江省湖州市中考数学试卷班级______姓名_______号次______一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。1．数2的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次．用科学记数法可将238000表示为（　　）A．238×103B．23.8×104C．2.38×105D．

2、0.238×1063．计算+，正确的结果是（　　）A．1B．C．aD．4．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（　　）A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′5．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm26．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠

3、ABD的度数是（　　）A．60°B．70°C．72°D．144°8．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　）A．24B．30C．36D．429．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（　　）A．2B．C

4、．D．10．已知a，b是非零实数，

5、a

6、＞

7、b

8、，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分)11．分解因式：x2﹣9＝　　．12．已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是　　．13．学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是　　分．14．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示

9、意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α．若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为　　cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）15．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝（k＞0，x＞0），y2＝（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值

10、是　　．16．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为4的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是　　．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）计算：（﹣2）3+×8．18．（6分）化简：（a+b）2﹣b（2a+b）．19．（6分）已知抛物线y＝2x2﹣4x+c与x轴有两个不同的交点．（1）求c的取值范围；（2）若抛物线y＝

11、2x2﹣4x+c经过点A（2，m）和点B（3，n），试比较m与n的大小，并说明理由．20．（8分）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数（篇）34567及以上人数（人）2028m1612请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校

12、共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．21．（8分）如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．22．（10分）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距