【2016-01】浙江省普通高中数学学业水平考试试卷

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1、2016年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题考生须知：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间110分钟.2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效.5.参考公式球的表面积公式：S=4pR2球的体积公式：V=pR3（其中R表示球的半径）选择题部

2、分一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1.已知集合A.B.C.D.2.函数A.B.C.D.3.在等比数列中，A.8B.16C.32D.644.直线y=2x+1的斜率为A.-2B.-1C.1D.25.A.B.C.D.6.12344321则A.1B.2C.3D.47.A.B.C.D.第6页共6页8.函数A.是奇函数，但不是偶函数B.是偶函数，但不是奇函数C.既是奇函数，也是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数9.已知向量与垂直，则实数n的值为A.-2

3、B.-0.5C.0.5D.210.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A.四棱柱B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥11.若则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.直线与圆的位置关系是A.相离B.相切C.相交且直线经过圆心D.相交但直线不经过圆心13.将函数图像上的每个点向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图像对应的函数解析式为A.B.C.D.14.已知则的大小关系为A．B.C.D.15.双曲线的离心率为A.B.C.D.16.在△ABC中，三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A=30°，B=

4、60°，a=1，则b=A.1B.C.D.17.函数的零点的个数为A.0B.1C.2D.318.准线方程是x=-2的抛物线的标准方程为A.B.C.D.第6页共6页019.函数的最大值为（）A.1B.C.2D.20.如图，在三棱锥S-ABC中，则直线SA与直线BC的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面且垂直D.异面但不垂直21.（）A.-1B.0C.1D.222.在空间中，，是不同的直线，是平面，，均与直线异面。下列四个命题：①若直线，与直线所成的角大小相等，则；②若直线，与平面所成的角大小相等，则；③若，则直线，与直线所成的角大小相等；④若，则直线，与平面

5、所成的角大小相等；其中，真命题是（）A.①②B.③④C.①③D.②④23.令[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.5]=-4，[-2]=-2，[2.1]=2,则函数()第6页共6页24.某商品销售与售价,满足，总成本与销量满足，销售收入与售价及销量之间满足设利润=销售收入-总成本，则利润最大时的售价为A.B.C.D.25.A.B.C.D.1非选择题部分二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。）26.半径为1的球的表面积为.27..28.过点A（1，0），且与直线平行的直线的方程为.29.在.30.三、解答题（本大题共4小题，共30分。）31.（

6、本题7分）第6页共6页32.（本题7分）如图，在长方体中，AB=AD=，，AC与BD交于点O，E为的中点，连接BE，DE。（1）求证：∥平面EBD；（2）求直线EO与平面ABCD所成角的大小33.（本题8分）设点A,B的坐标分别为（-2,0），（2,0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若斜率为的直线与（1）中的轨迹C交于不同的两点M,N，点Q的坐标为（0,1），求证：△QMN的重心在一条定直线上。第6页共6页34.(本题8分)已知函数（1）若第6页共6页