《简单的排列》

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1、3六《简单的排列》教学内容：青岛版六年级下册第79页信息窗1红点，自主练习第80页1题和新课堂第一课时教学目标1．利用已有经验认识和了解简单的排列,掌握解决简单排列问题的策略和方法，进行有序思维。2．培养学生初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。4．在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重、难点教学重点：培养学生解决问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。教学难点：培养学生的思维方法。教具、学具小冬、小华、小平名字卡片若干张；球类

2、图片若干张；彩旗图片若干张；数字卡片若干张；照相机、课件、实物展台等教学过程：一、创设情境，提出问题。（教师给学生拍照，调动学习激情）请1名同学登台，教师拍照；再请2名同学登台拍照。提问：2名同学排成一行照相，有几种排法？（可以请拍照的同学自行排列，也可以请台下同学排列）教师按照学生的排列给台上同学照相。谈话：同学们即将毕业了，小冬、小华、小平、3个同学是好朋友，他们准备排成一排合影留念。会有几种排法？（出示情境图）假如你们是小小摄影师，能不能帮他们解决这个实际问题呢？学生猜测排法。二、自主学习，小组探究。1、确定研究思路谈话：相信同学们都有了自己的想法，我们经

3、常排队，你知道排队里面存在的有趣数学问题吗？今天我们就借助照相问题一起走进对“排列问题”的研究。（板书：排列问题）既然是排列，就一定和人数的多少有关系。大家想一想，如果要探究其中的规律和方法，我们应该先选择多少人来进行研究比较合适呢？（先从人数少的情况开始研究，然后再研究人数多的情况）小结：也就是说先研究人数比较简单的，再研究人数比较复杂的，这其实是我们数学学习中常用的一种研究方法——化繁为简（教师板贴），今天我们就用这种方法来研究排列问题。2、研究2人的排列问题谈话：下面我建议咱们先来研究两人照相排列的情况，好不好？我们就以小冬和小华为例来进行研究，如果这两人

4、排成一行照相，会有几种不同的排法呢？（板贴小冬和小华的名字卡片）学生排一排，班上汇报。（一左一右，可以交换每个人的位置）两种：小冬、小华；小华、小冬。提问：（教师随机课件展示）通过思考我们发现：2人排列时有两种排列方法，即小冬排第一位，小华排第二位；小华排第一位，小冬排第二位。大家能不能把排列的结果用简单的数学算式表示出来呢？(1+1=2或2×1=2)3、研究3人排列的问题提问：如果三个排成一行照相，又有几种不同的排法？请同学们发挥自己的聪明才智，在小组长的带领下，利用手中的材料，可以写一写、画一画、摆一摆，进行你们独特的创意或排法，将表格填写完整。排列人数具体

5、排法排列总数（）人（）种学生分组进行合作、探究。教师在小组之间巡视指导。三、汇报交流，评价质疑。学生利用展台，介绍排列方法。（先让一组学生汇报，其他生再互相交流补充）预测排法有3种：(1)随机排。评价：这种方法虽然听起来虽然有点乱，但这位同学还是很细心，找到了6种不同的排法。(2)可以先把小冬放在第一位，其余小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华放在第一位，小冬和小平再调换位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，这样共有6种排法。评价：这个小组也找到了6种不同的排法，他们用的是什么排法呢？这种排法有什么特点呢？(学生讨论，交流

6、)(3)可以先把小冬放在第一位，小华和小平调换位置,有2种排法；再把小冬放在第二位，小华和小平再调换位置，有2种排法；最后把小冬放在第三位，小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。评价：他们小组是将同一个人分别固定在第一、第二和第三的位置，然后交换剩余的两个人，共有6种不同的排法。这个小组同学不仅细心，而且用心！提问：还有不同的排法吗？排队时并不是只要三个人站一排就可以了，还要考虑他们的位置，就是排的顺序。大家用心想一想，哪种排列方法可以使我们在排的过程中，既快又不重复不遗漏呢？（教师相机把排法标上序）四、抽象概括，总结提升。通过刚才同学们的研究，我

7、们发现：如果先把小冬放在第一位，小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华放在第一位，小冬和小平再调换位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，这样就共有6种排法。我们把这种按照一定规律排列的方法称为——有序排列。有序排列不仅可以帮助我们提高排列的效率，还可以使排列既不重复又不遗漏。（教师板贴）大家能不能把排列的结果用数学算式表示呢？3×2=6（种）过渡：3人照相的排列问题会解决，3人跳舞的排列问题会吗？五、巩固应用，拓展提高。1、基本练习：出示自主练习第1题：（此题是巩固简单组合问题的练习）练习时，可放手让学生独立完成。交流时，重

8、点说一说自己的排列方法。