2019年小学奥数训练题数阵

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1、2019年小学奥数训练题数阵  1.在下列各图中,将从1开始的连续自然数填入图中的○内,要求每边上的数字之和都相等,中心○处各有几种填法?(每小题给出一个解)   2.将1~11填入左下图的○内,使每条虚线上的三数之和都等于18。  3.将1~6填入右上图的○中,要求四条直线上的数字之和都等于10。  4.将1~6填入左下图的六个○中,使三角形每条边上的三个数之和都等于k,请指出k的取值范围。  5.将1~6填入右上图的六个○中,使每个大圆周上的四数之和都等于16。  6.将1~9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内,使三角形每边上

2、的四数之和都等于20,且有一个顶点○内的数字为1。  7.将1~10填入右上图的10个○中,使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问:k的最大值与最小值各是多少?请各给出一种填法。   8.将1~9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中,使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。  9.将1~8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内,使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。  10.将自然数1~8填在右图的八个○内,使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13,并且8位于大正方形的一个顶点上。  11.将1~8

3、这八个自然数填入右图的四个圆相互分割的八个部分中,使每个圆内的三个数字之和都相等,并且这个和尽量小。  12.将自然数1~10这10个自然数分别填入左下图的10个○内,使五边形每条边上的3数之和都等于17,并且数字1位于一个顶点上。  13.将1~8填入右上图的八个○中,使小正方形的四个顶点数之和是大正方形的四个顶点数之和的两倍,并且大正方形每条边上的三个数之和都相等。  14.小明玩布阵游戏,他要用360名士兵守卫一座城池(见左下图,图中间表示城区,四周表示城墙,方格中的数表示兵力分布),要求四个角的兵力相同。现在的兵力分布恰好每边

4、有100名士兵,如果小明想使每边有150名士兵,那么兵力应如何分布?  15.有座一长方形城堡,四周有10个掩体(如右上图)。守城的士兵有10件武器,各种武器的威力系数如下表。为了使每一面的武器威力系数都相同,并且尽量大,应如何在10个掩体中配备武器?      16.将1~5填入右图的○中,使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等。  17.将1~7七个数字填入左下图的七个○内,使每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等。  18.将1~8八个数字填入右上图的八个○内,使每个圆周和每条直线上的四数之和都相等。  19.将1~10填入左下

5、图的10个○内,使3条直线上的4个数字之和相等,3个正三角形3个顶点上的数字之和也相等。  20.将1~9填入右上图的九个○内,使得每个圆周和每条直线上的三数之和都相等,并且7,8,9依次位于小、中、大圆周上。  21.左下图是大家都熟悉的奥林匹克的五环标志。请将1~9分别填入五个圆相互分割的九个部分,并且使每个圆环内的数字之和都相等。  22.将1~7这七个自然数分别填入右上图的七个○内,使得三个大圆周上的四个数之和都等于定数,指出这个定数所有的可能取值,并给出定数为13时的一种填法。  23.将1~7分别填入下右图中的A,B,C,

6、D,E,F,G七个部分,使每个圆内的四个数字之和都等于14,并要求G部分填的是奇数。   24.将1~7填入右图中的A,B,C,D,E,F,G七个部分,使每个内含四个数的三角形内的四个数之和都等于19。  25.将1~9填入左下图的九个○内,使四个大圆周上的四数之和都等于定数16。  26.右上图中的四个圆除阴影部分外被相互分割成A,B,C,D,E,F,G,H,I九个部分,将1~9这九个自然数分别填入这九个部分,使每个圆内的四个数字之和都等于20,并要求I部分填入奇数。  27.右图中有5个正方形和12个圆圈,将1~12填入圆圈中,使

7、得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都等于K,那么K等于几?  28.下面各图中各有10个小三角形和4个大三角形,将1~10填入每个小三角形,使每个大三角形内的数字之和都等于25(其中已填好了3个数):   29.将1~9填入下列各图的九个○中(其中6和1已填好),使得每个三角形上的三个数之和都相等:  30.下图的大三角形被分割成九个小三角形,大三角形的每条边都与其中五个小三角形有公共点。如果将1~9分别填入这九个小三角形,使得每条边上的五个小三角形内的数字之和都相等,那么这个和的最小值是多少?最大值是多少?  31.自然数1~12中

8、有些已填入右上图的○内,请将其余的数补充填入,使得每条直线上的四数之和都相等。  32.将1~9填入下图的九个○内,使每个圆周上的四数之和都相等。   33.下图中有6个正方形,将1~9填入图中的9个○内,使得每个正方形

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