314数学农大纲设计

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1、实用文档红色不考，蓝色考农学类数学可以用中国农业大学出版的复习指南！预祝考得好成绩啊！微 积 分一、函数、极限、连续　　考试内容　　函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、隐函数 分段函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立　　数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限　函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭

2、区间上连续函数的性质　　考试要求　　1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系。　　2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。　　3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。　　4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念　　5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。　　6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。　　7、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系

3、。　　8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。　　9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）并会应用这些性质。二、一元函数微分学　　考试内容　　导数和微积分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数

4、图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值　　考试要求　　1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）,会求平面曲线的切线方程和法线方程。　　2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。　　　3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数，掌握二阶导数的求法。文案大全实用文档　　4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。　　5、理解罗尔（R

5、olle）定理和拉格郎日(Lagrange)中值定理,了解柯西(Cauchy)中值定理,掌握这三（两）个定理的简单应用。　　6、会用洛必达法则求极限。　　7、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极限的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.　　8、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线。　　9、会描绘简单函数图形。三、一元函数的积分学　　考试内容　　原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－L

6、eibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常(广义)积分 定积分的应用。　　考试要求　　1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。　　2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。　　3、会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。　　4、了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常

7、积分四、多元函数微积分学　　考试内容　　多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分。　　考试要求　　1、了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。　　2、了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。 　　3、了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶

8、偏导数,会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。　　4、了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。5、了解二重积分的