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《2013年天津市高考数学试卷(理科)及答案(Word版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、-WORD格式-可编辑-2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案凃写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选凃其他答案标号.2.本卷
2、共8小题,每小题5分,共40分.参考公式:·如果事件A,B互斥,那么P(AB)P(A)P(B)·棱柱的体积公式V=Sh，其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高.·如果事件A,B相互独立,那么P(AB)P(A)P(B)·球的体积公式V4R3.3其中R表示球的半径.---WORD格式-可编辑-一．选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x∈R
3、
4、x
5、≤2},A={x∈R
6、x≤1},则AB(A)(,2](B)[1,2](C)[－2,2](D)[－2,1]3xy60,(2)设变量x,y满
7、足约束条件xy20,则目标函数z=yy30,－2x的最小值为(A)－7(B)－4(C)1(D)2(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为(A)64(B)73(C)512(D)585(4)已知下列三个命题:1①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来2的1;8②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆x2y21相切.2其中真命题的序号是:(A)①②③(B)①②(C)②③(D)②③22(5)已知双曲线x2y21(a0,b0)的两条渐近线与抛物线y22px(
8、p0)的准线分别交于abA,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为3,则p=(A)1(B)3(C)2(D)32(6)在△ABC中,ABC,AB2,BC3,则sinBAC=4(A)10(B)10310(D)5105(C)510(7)函数f(x)2x
9、log0.5x
10、1的零点个数为(A)1(B)2(C)3(D)4(8)已知函数f(x)x(1a
11、x
12、).设关于x的不等式f(xa)f(x)的解集为A,若1,1A,则实数a的取值范围是22-2-2013高考真题---WORD格式-可编辑-1513(A),0(B
13、),022(C)15,00,13(D),152222013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共12小题,共110分.二．填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(9)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.6(10)x1.的二项展开式中的常数项为x(11)已知圆的极坐标方程为4cos,圆心为C,点P的极坐标为4,,则
14、CP
15、=.3(12)在平行四边形ABCD中,AD=1,BAD60,E为CD的中点
16、.若AD·BE1,则AB的长为.(13)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为.(14)设a+b=2,b>0,则当a=1
17、a
18、时,取得最小值.2
19、a
20、b三．解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)已知函数f(x)2sin2x6sinxcosx2cos2x1,xR.4(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间0,上的最大
21、值和最小值.2-3-2013高考真题---WORD格式-可编辑-(16)(本小题满分13分)---WORD格式-可编辑-一个盒子里装有7张卡片别为2,3,4.从盒子中任取,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同白色卡片).3张,编号分---WORD格式-可编辑-(Ⅰ)(Ⅱ)求取出的再取出的4张卡片中4张卡片中,,含有编号为3的卡片的概率红色卡片编号的最大值设为.X,求随机变量X的分布列和数学期望.---WORD格式-可编辑-(17)(本小题满分1
22、3分)如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(Ⅰ)证明B1C1⊥CE;(Ⅱ)求二面角B1－CE－C1的正弦值.(Ⅲ)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为2,求线段AM的长.6(1
