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1、____________________系____________________专业_____________班姓名_______________学号______________________密封线内不要答题———————————密———————————————封———————————————线————————————安阳工学院离散数学课程试卷2009--2010学年第一学期(计算机科学&软件工程)注：请将所在的院（系）、专业、班级、姓名和学号写在密封线内，不要写在其它地方题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人得分一、选择题（每个选择2分，共40分）把
2、你所选答案前的字母填入括号内.1.无向树T中有3个3度,2个2度顶点,其余顶点都是树叶，T有几片树叶()A.8B.6C.4D.52.设A={a,b,c}，则下列是集合A的划分的是()A.{{b,c},{c}}B.{{a,b},{a,c}}C.{{a,b},{c}}D.{a,{b,c}}3.设集合X={0,1,2,3}R是X上的二元关系，R={<0,0>,<0,2>,<1,0>,<1,1>,<2,3>,<3,2>,<3,3,>}，则R的关系矩阵MR是()A． B.C.D.4.下列描述中，不正确的是()A.P({a,{b,c}})={φ,{a},{{b,c}
3、},{a,{b,c}}}B.P({φ})={φ,{φ}}C.P(φ)={φ}D.P({a,{b,c}})={{φ},{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}5.设个体域是正整数集，则下列公式中真值为真的公式是()A.(x)(y)(x·y=0)B.(x)(y)(x·y=1)C.(x)(y)(x·y=2)D.(x)(y)(z)(x÷y=2)6.令F(x):x是金属，G(y):y是液体，H(x,y):x可以溶解在y中，则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为()A.(x)(F(x)∧(y)(G(y)∧H(x,y)))B.(x)((x)F(x)→(G(
4、y)→H(x,y)))C.(x)(F(x)→(y)(G(y)∧H(x,y)))D.(x)(F(x)→(y)(G(y)→H(x,y))7.在个体域D={a,b}中，与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式是()A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)8.下列句子是命题的是()A.水开了吗?B.x>1.5C.再过9000年，地球上就没水了。D.我没讲真话。9.给定算式:(((a＋(b＊c))＊d－e)÷(f＋g))－((h＊i)＊j)此算式的波兰符号表示式为(),逆波兰符号表示式为().A、－＊＊a＋bc＋def
5、－g＊hij＊＊B、abc＊＋d＊e－fg＋÷hi＊j＊－C、－÷－＊＋a＊bcde＋fg＊＊hijD、ab＋c＊de＋＊fgh＊－＋ij＊－10．设R,Z,N分别为实数,整数和自然数集，函数f：R→R，f(x)＝x，f是（ ）;g:Z→N,g(x)＝
6、x
7、,g是();h:N→N×N.h(n)＝﹤n,n＋1﹥,h({5})＝()A．满射函数B．单射函数C．双射函数D．非单射非满射E.满射非单射F.单射非满射G,{<5,6>}H,<5,6>J,以上答案都不对.11.对60个人的调查表明有25人阅读News,26人阅读Times,26人阅读Happy,9
8、人阅读News和Happy,11人阅读News和Times,8人阅读Times和Happy,还有8人什么杂志也不阅读.问阅读全部3种杂志的有()人,只阅读News的有()人,只阅读Times的有()人,只阅读Happy的有()人,只阅读一本杂志的有()人.A.5B.8C.3D.15E.30F.13G.65H.12J.60K.1012.S＝Z×Z,有S上的二元运算＊:,其中对任意﹤a，b﹥，﹤x，y﹥∈S都有﹤a，b﹥＊﹤x，y﹥＝﹤ax，ay＋b﹥﹤5，8﹥＊﹤3，6﹥＝()A.<16,9>B,<17,12>C,<16,36>D.<15,38>13.G＝{
9、0,1,2,3},若＊为模4乘法,则﹤G，＊﹥构成()A,半群,不是群B,群C.以上答案都不对.得分二、应用题（共32分）1.1.有1克砝码3个,2克法码4个,4克法码2个,问能称出哪些质量?每种质量的称重方案有多少种?(10分)第3页共3页2．求294与65的Gcd,并将它表示成294和65的线性组合,即求x,和y使得Gcd(294,65)=294x+65y.(6分)3．设7个字母在通信中出现的频率如下:a:30%,b:20%,c:15%,d:10%,e:5%,f:5%,g:5%.编一个最佳2元前缀码.在这个前缀码中,a,b,c,d,e,f,g的码长分别
10、是多少?传输10000个按上述比例出现的字母需要多少个二进制数字.
