数列高考题汇集

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1、数列高考真题演练一、选择填空题1、(2017全国Ⅰ)Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（）A．1B．2C．4D．82．(2017全国Ⅱ理)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　)A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏3．(2017·全国Ⅲ)等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}的前6项

2、和为(　　)A．－24B．－3C．3D．84、(2017江苏)等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3＝，S6＝，则a8＝________.5．(2017·全国Ⅱ理，15)等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S4＝10，则________.6、(2017·全国Ⅲ)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝_______7、(201·北京)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则＝______8、（2016年全国I）已知等差数列前9项的和为27，，则（A）1

3、00（B）99（C）98（D）979、（2016年浙江）如图，点列分别在某锐角的两边上，且，。（P≠Q..表示点P与Q不重合）。若，为的面积，则A.是等差数列B.B.是等差数列C.C.是等差数列D.D.是等差数列10、（2016年北京）已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______11、（2016年上海）无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________.12、（2016年全国I）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为.13、（2016年浙江）设数列{an}的前n项和为

4、Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.15、（2015）在等差数列中，若=4，=2，则=　（　　）A、-1B、0C、1D、616.（2015福建）若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．917.【2015北京】设是等差数列.下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则..C．若，则D．若，则18.【2015浙江】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A.B.B.C.D.19、【2015安徽】已知数列是递增的等

5、比数列，，则数列的前项和等于.20、设是数列的前n项和，且，，则_______．21、在等差数列中，若，则=.22、数列满足，且（），则数列的前10项和为23、设，，，，则数列的通项公式=．22、已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。.23、设等比数列的公比，前项和为，则24、设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列。..类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列。25.（宁夏海南卷）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______26、已知为等差数列，++=105，=9

6、9，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）18一、解答题1、（2018浙江）已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式。2、(2017·浙江，22)已知数列{xn}满足：x1＝1，xn＝xn＋1＋ln(1＋xn＋1)(n∈N*)．证明：当n∈N*时，(1)0＜xn＋1＜xn；(2)2xn＋1－xn≤；(3)≤xn≤...3、（2016

7、浙江文科，17）设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；（II）求数列{}的前项和.4、（2015浙江文科，17）已知数列和满足，.（1）求与;（2）记数列的前n项和为，求.5、（2015浙江，理20）已知数列满足=且=-（）（1）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.6、（2014浙江文科）等差数列的公差，设的前n项和为，，..（1）求及；（2）求（）的值，使得7、(2017·全国Ⅲ文，17)设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．8、

8、(2017北京文)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.(1)求{an}的通项公式；(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n