2015德州中考数学试卷及答案

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1、德州市二○一五年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．的结果是A．B．C．-2D．22．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是第2题图A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱3.2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是A．m2B．m2C．m2D．m24．下列运算正确的是A．B．C．D．5．

2、一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为A．8B．9C．13D．15ABCB′C′第6题图6．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△的位置，使得∥AB，则旋转角的度数为A．35°B．40°C．50°D．65°7．若一元二次方程有实数解，则a的取值范围是A．a<1B．a4C．a1D．a18．下列命题中，真命题的个数是①若，则；②若，则；③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB．A．4B．3C．2D．19．如图，要制

3、作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4∶5．那么所需扇形铁皮的圆心角应为第9题图A．288°B．144°C．216°D．120°10．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是A．B．C．D．第11题图ABCDEFO11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④．上述结论中正确的是A．②③B．②④C．①②③D．②③④12．如图，平面直

4、角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是2xAyOP（第12题图）1mSOBmSOACm1SOmSO1D第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．计算+=_______．14．方程的解为x=_______．ABDC第16题图15．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6﹒计算这组数据的方差为_________．16．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测

5、旗杆顶部A的仰角为50º，观测旗杆底部B的仰角为45º，则旗杆的高度约为________m．(结果精确到0.1m．参考数据：sin50º0.77，cos50º0.64，tan50º1.19)17．如图1，四边形中，AB∥CD，，．取的中点，连接，再分别取、的中点，，连接，得到四边形，如图2；同样方法操作得到四边形，如图3；…，如此进行下去，则四边形的面积为．…图1图2图3第17题图C2D2A2DCBAA1D1C1C1D1A1ABCDDCBA三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分6分)先化简，再求值

6、：，其中，．19．(本题满分8分)2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．小明发现每月每户的用水量在5m3—35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n=_______，小明调查了_______户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数和

7、众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？20．(本题满分8分)第20题图xyOACBED如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．21．(本题满分10分)如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）判断ABC的形状：______________；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关

8、系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四