2016年长沙市中学考试数学精彩试题及问题详解

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1、实用文档姓名准考证号2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项:1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;6.本学科试卷共26个小题,考试时量120分钟,满分120分.一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意

2、的选项.本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.下列四个数中,最大的数是A.B.C.D.2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于年年底通车.通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路线全长米,则数据用科学记数法表示为A.B.C.D.3.下列计算正确的是A.B.C.D.4.六边形的内角和是A.B.C.D.5.不等式组的解集在数轴上表示为ABCD6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是文案大全实用文档7.若一个三角形的两边长分别为和,则第三边长可能是A.B.C.D

3、.8.若将点向左平移个单位,再向下平移个单位得到点,则点的坐标为A.B.C.D.9.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是ABCD10.已知一组数据,,,,,则它的众数和中位数分别为A.,B.,C.,D.,11.如图,热气球的探测器显示,从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为,看这栋楼底部处的俯角为,热气球处与楼的水平距离为,则这栋楼的高度为A.B.C.D.12.已知抛物线与轴最多有一个交点.现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在轴左侧;②关于的方程无实数根;③;④的最小值为3.其中,正确结论的个数为A.1个B.2个C.

4、3个D.4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.分解因式:.14.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是.15.如图,扇形的圆心角为,半径为,则该扇形的弧长为.(结果保留)16.如图,在⊙中,弦,圆心到的距离,则⊙的半径长为.17.如图,中,,,的垂直平分线交于点,交边于点,则的周长为.18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.文案大全实用文档三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第2

5、3、24题每小题9分,第25、26题每小题10分,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:.20.先化简,再求值:,其中.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计图:请根据所给信息解答以下问题:(1)这次参与调查的居民人数为;(2)请将

6、条形统计图补充完整;(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?22.如图,是□的对角线,.(1)求证:;(2)若,求□的面积.23.年月日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知辆大型渣土运输车与辆小型渣土

7、运输车一次共运输土方吨,辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于吨,且小型渣土运输车至少派出辆,则有哪几种派车方案?文案大全实用文档24.如图,四边形内接于⊙,对角线为⊙的直径,过点作的垂线交的延长线于点,点为的中点,连接,,.(1)求的度数;(2)求证:是⊙的切线;(3)若,求的值.25.若抛物线L:(是常数,)与直线都经过轴上的一点,且抛

8、物线的顶点在直线上,则称此直线与该抛物线具有“一带一路”关系.此时,直线叫做抛物线的“带线”,抛物线叫做直线的“路线”.(1)若直线与抛物线具有“一带一路”关系,求,的值;(2)若某“路线”的顶点在反比例函数的图象上,它的“带线”的解析式为,求此“路线”的解析式;(3)当常数满足时,求抛物线L:的“带线”与轴,轴所围成的三角形面积的取值范围.26.如图,直线l:与x轴,y轴分别交于A,

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