上海市松江区2017年中学考试数学一模试卷含问题详解解析汇报

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1、实用文档2017年上海市松江区中考数学一模试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（　　）A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（　　）A．y=x2﹣1B．y=（x+1）2C．y=x2+xD．y=x2﹣x﹣13．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（　　）A．45米B．40米C．90米D．80米4．已知非零向量，，，下列条件中，不能

2、判定∥的是（　　）A．∥，∥B．C．=D．=，=5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（　　）A．B．C．D．6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：9　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为　　．文案大全实用文档8．计算：（﹣3）﹣（+2）=　　．9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是　　．10

3、．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为　　．11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是　　．12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=　　．13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1　　y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线　　．15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，

4、AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为　　．16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为　　米．（结果保留根号）17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为　　．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为　　．文案大全实用文档　三、解答题：（本大

5、题共7题，满分78分）19．计算：．20．如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设=，=．（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长；（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠

6、ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）文案大全实用文档23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的

7、点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB．（1）求证：AE⊥CD；（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．24．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．25．如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF

8、=∠ADB．（1）求线段BD的长；（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长．文案大全实用文档　文案大全实用文档2017年上海市松江区中考数学一模试卷