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1、专题三分式一、考点扫描1.分式：整式A除以整式B,可以表示成器的形式，如果除式B中含有字母，那么称睿为分式.注：（1）若BHO,贝I*有意义:（2）若B二0,则脣无意义；（2）若A二0且BH0,则？二02.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.3.约分：把一个分式的分了和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分.4.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式町以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.5.分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母
2、不变，把分子相加（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.6.分式的乘除法法则：两个分式和乘，把分子和乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.7.通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幕的积；（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式屮的分母丢掉.8.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减
3、，有括号先算括号里面的.9.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.二、考点训练221•在3忑0,£空,丄兀2_伍,匚丄,丄三中，整式和分式的个数分别为（）323xx-y7iA.5,3B・7,1C・6,2D・5,22、已知分式2凶：5「当xH吋，分式有意义；当x二吋，分式的值为0.x-4x-53、若将分式畔@、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（）A.扩人为原來的2倍B.缩小为原來的*C.不变D.缩小为原來的+4、分式吕，当x时分式值为正；当
4、整数x二时分式值为整数。5、计算=1.（—丄）所得止确结果为（）A.—BAC.—D.-1XX兀+1X-I6、若/+3厂-4）“=0,则小歹二。2x一y7、若—3,则分式2"珂-2）丄_xyx-2xy-y三、例题剖析1、求值：（4^-_「一1）十口，其中a满足a2+2a-l=0tr+2aa+4a+4a+2z3xxx2-12、先化简，再求值：(),其中x=V2-2x-1x+1X3、已知亠红亠0,求血二的值346x-y+z3-x（5、4、计算；二_^十兀+2—-—x—2兀―2丿5、先化简（荒+总）*
5、靑，然后选取-个你喜欢的。值，代入求值.6、有-道题“先化简，再求值:（冷+去“去,其中“。”小玲做题时把“x=-厲”错抄成了“i”，但她的计算结果也是止确的，请你解释这是怎么回事？7、已知：疋一6兀+1=（）,求_的值。x+x+18、若无论x为何实数，分式——总有意义，则m的取值范围是oJC-2x+tn四、综合应用1、化简——竺，并求值.其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数.矿一4a~-3a2-a2、已知:3x25x4x36x5x4x3观察上面的计算过程，寻找规律并计算冼=专题四二次根
6、式一、考点扫描1.二次根式的有关概念(1)二次根式需⑺》0)叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或0.(2)最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.2.二次根式的性质(需)25沦0);护我
7、=严邛一火<0);4cib=y[ci-yJb(a>0-yb>0)招=第《>0；/；>o)3.二次根式的运算(1)二次根式的加减①先把各个二次根式化成最简二次根式；②再
8、把同类二次根式分别合并(2)二次根式的乘法(3)二次根式的除法二、考点训练1、式子有意义的x取值范围是•2、下列根式中能与巧合并的二次根式为()A、辰B、-C.V18D、3.计算V7+a叮丄所得结果是4、5、卜•列各式屮属于最简二次根式的是()A、+x5a/x2+1C>V12D、7(X56、能使等式亠=長成立的X的収值范围是()aa2—=4a；A・①B.②C・③D・④A.a>bB・a2D.x$27、小明的作业本上有以下四题：①②莎皿i=5近a；③@
9、/3a-y/2a=y/a(aHO),做错的题是()8、对于实数a、b,若7(«-/?)2=b-a,则()WbC、9、当lvxv2吋，化简丨1—xI+^/4-4x+x2的结果是()A、一1B、2x—l1D^3-2x10、若最简二次根式阀2a+5与J3b+4a是同类二次根式,贝吒=,b=_11、(V2+1)2009(V2-1)2010=.12、使伍懑整数的最小正整数n-.13、已知亦的整数部分是x,小数部分是y,则x-y=。14、把(a-b)化成最简二次根式，正确的结果是()(A)y/b_a(B)
