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《课时作业提升56曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业提升（五十六）曲线与方程A组夯实基础1.(2018-东营模拟)已知0^a<2it，点P(cosa,sina)在曲线(x~2)2+/=3±,则a的值为()itr5兀A-3B-T解析：选Cc-申或誓D-3^6由已知，得(cosa—2)2+sin2«=3,故cosa=㊁.又0^a<2nf2.已知/(—1,0),3(1,0),且荡•憐=0,则动点M的轨迹方程是()A.x2+y2=l.B.x2+y2=2C.x2+y2=l(x^=±l)D.x2+y2=2(x^±[2)解析：选A设动点M(xfy),则胚4=(—1—x,—y),MB=(—xf由MAMB=0,得（一1一兀）（1一x）+（-y）
2、2=0,即x2+/=l.故选A.3.“点M在曲线y2=4x±“是点M的坐标满足方程y=_2眾的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析：选B点M在曲线F=4x上，其坐标不一定满足方程y=_2心,但当点M的坐标满足方程y=_2五时，则点M—定在曲线/=4x±,如点M（4,4）时.4.已知两定点/（—2,0）,B（l,0）,如果动点P满足
3、図=2
4、PB
5、,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.71B.4兀C.8kD.9兀解析：选B设尸（x,刃，由
6、刃
7、=2
8、"
9、得yl（x+2）2+y2=2yl（x-l）2+y2f整理得x2-4x+/=0,即（x~2
10、）2+y2=4.・••点P的轨迹是以（2,0）为圆心，以2为半径的圆,S=7i广=4兀.5.(2018-石家庄模拟)方程(x+y~l)yjx2+y2—4=0所表示的曲线是()D解析：选D原方程等价于x+v—1=0,或?+/=4.其中当x+y-l=0时，需§/+”『一4有意义,即x2+y^4,此时它表示直线x+y~]=0上不在圆x2+y2=4内的部分及圆x2+y2=4.6.已知点力(0,-1),当点B在曲线y=2x2+上运动时，线段曲的屮点M的轨迹方程是.解析：设M(兀,y)fBgh为)，则^o=2xo+l.又M为的中点，bo=2y+l.'Q+xqx=~2~，所以＜刃)_]V29将其代入
11、yo=2xo+1得，2j；+1=2(2x)2+1,即y=4x2.答案：y=4x27.已知点力仗,2)既是曲线y=mx2上的点，也是直线x~y=0上的一点，则m=22=mai解析：由题意知
12、Aa=2,m=t.q—2=0,厶答案：
13、228.设P为曲线亍一/=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是.解析：设M(x,y)是轨迹上的任意一点，点"的坐标为(xo,尹o).由题意，知x()=2xfyo=2尹，代入曲线方程，得x2—4y2=1,故点M的轨迹方程为,一4)2=].答案：x2~4y2=19.一个动点到直线兀=8的距离是它到点力(2,0)的距离的2倍，求动点的轨迹方程
14、.解：设动点坐标为(x,y),则动点到直线x=8的距离为
15、x-8
16、,到点力的距离为p(x-2)2+F，由已知，得
17、兀一8
18、=2心二2p+F，化简得3?+4/=48.・•・动点的轨迹方程为3x2+4v2=48.B组能力提升1•设方程fix,y）=0的解集非空，如果命题“坐标满足方程金，叨=0的点都在曲线C上”是不正确的，则下列命题正确的是（）A.坐标满足方程/（X,y）=0的点都不在曲线C上B.曲线C上的点的坐标都不满足方程/（x,叨=0C.坐标满足方程./（X,对=0的点有些在C上，有些不在曲线C上D.一定有不在曲线C上的点，其坐标满足/（X,y）=0解析：选D考查命题形式的等价转换.所
19、给语句不正确，即“坐标满足方程fix,y）=0的点不都在曲线C上”是正确的.“不都在”包括“都不在”和“有的在，有的不在”两种情况，故A、C错误，B显然错误.1.（201&福州模拟）已知直线/与平面a平行，P是直线/上一定点，平面a内的动点3满足P3与直线/成30。角，那么B点轨迹是（）A.两条直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析：选CP是直线/上的定点，平面a与直线/平行，平面a内的动点B满足与直线/成30。角，因为空间中过P与/成30。角的直线构成两个相对顶点的圆锥，a即为平行于圆锥轴的平面，点B的轨迹可理解为a与圆锥侧面的交线，所以点B的轨迹为双曲线，故选C.2.与点力（一1,0）
20、和点3（1,0）连线的斜率之和为T的动点P的轨迹方程是（）A.B.jc+2xy=（x^±）1?—Qy;—Q解析：选B设P（x,尹），•:kp.d~kpB=—,・•、_（_]）+；—[=_]，整理得x2+2xy=1（兀H±l）.4.（201&东营模拟）设动点P在直线兀=1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作为等腰RtAOPe，则动点Q的轨迹是•解析：设点0P的坐标分别为（兀，叨，（1,为），由OQ丄OP得koQ・k
