大学物理第11章恒定电流与真空中的恒定磁场习题课

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1、第11章便定电说鸟曳空屮的悝定磁场习麵襦磁场：只要有电流或运动电荷存在，在其周围空间就激发出一种特殊物质。磁场的基木性质：对放入其中的其他电流或运动电荷有力的作用，即为磁场力。电流（或运动电荷）j＞磁场电流（或运动电荷）稳恒磁场：稳恒电流产生的磁场。磁感应强度定义：B=Fjqv,方向:小磁针N极的指向；单位：特兹拉（T）。一、毕奥•萨伐尔定律：辰如申中,真空磁导率“0=4小10-7"・屮4龙广1.讨论：（l）Idl-电流元；er-Idl指向场点的单位矢ft；r-Idl到场点的距离;（&是与耳的夹角），方向IdTxer（如图1）%图22、应用：（

2、1）有限长载流直导线的磁感应强度B：r0是垂直距离（如图2）讨论：①无限长直导线：0i=O,32=7c,B=-^—；2矶②半无限长直导线端点处：0=兀12,（）2=兀，；4"③延长线上的5=0；④方向：右手螺旋法则。（2）任一段圆弧在圆心处的磁场：B-豊&讨论：①整个圆环：0=271,B=虬;2R②半个圆环，0=兀，B=也;4R③1/4圆环：&二刃2,B=虬。187?2(3)圆电流轴线上任一点的磁场：B=—3?2(/+兀2厂讨论：①圆心处，x=0,B°二也;③方向：右手螺旋法则。2R二、磁场的高斯定理：磁通量0>A/：磁感线的条数。1、磁通量

3、的计算：(1)匀强场，平面^m=BS=BScos&⑵非匀强场，曲面d0A/=JJ,〃①财=J£B-dS,若闭合曲面％=皿』虧2>磁场的高斯定理：①m=MsQ"*=°，磁场是无源场三、安培环路定理：丄矗•力二“0工厶，磁场是有旋场■/1、内容：真空中的稳恒磁场，磁感应强度P延任意闭合路径线积分等于该路径包围的所有电流的代数和乘以“0。说明：(1)电流正负的规定：与积分绕行方向满足右手螺旋法则的方向为正，反之为负；(2)包围的含义：穿过以/为边界的任意曲面；2、讨论：(1)5是线上的鸟，是所有电流产生的，只是积分的是/内的电流贡献

4、;(2)/是线内的/;(3)稳恒磁场是有旋场。3、应用(必须会求解)：0(1)无限长载流圆柱形导体的磁场分布：绍2兀疋XV.17irr=0rR(P73);f0rr。[27rr~(2)长宜载流螺线管内的磁场分布(p74)：B=^nl(3)无限大薄导体平板空间磁场分布(p76例11-4)：B=卩胡2四、磁场对运动电荷和载流导线的作用:方向:伫vx5-vx5vUB；若｛0丄鸟以任意角F=0不受力FL=qvB圆周运动;螺旋运动1、洛伦兹力：F=qvxB,大小F=qvBsin3,2、安培力：(安培定律)电流元dF=Idl

5、xB,戸=^dF=^IdlxB,大小dF=IdlBsmO,方向叉乘;经过证明：安培力是所有洛伦兹力的合力。五、静电场与稳恒磁场的区别:公式(地位相当)库仑定律电荷元dq,dE=M,ef.4亦肿毕奥•萨伐尔定律电流元/刀，亦=佻皿爭4龙广不冋之处直接从实验总结出来典型闭合载流回路的实验分析、归纳而间接得出处的方向沿径矢勺的方向dB的方向由右手螺旋法则确定dE的大小与成止比dB与Idl和0的止弦成止比都是元场源激发场的公式相似处都满足厂的平方反比律计算场的基础公式，以它们为基础，运用E叠加原理和3叠加原理，原则上可求岀任意形状带电体或电流周围场的分

6、布2、静电场与稳恒磁场的区别静电场稳恒磁场产生原因一切电荷都产生电场只有电流或运动电荷才产生磁场不同点作用对象对一切电荷都有作用力只对运动电荷有作用力场的性质直£.丽=丄工4(有源场)£()i=0(无旋场)前丿•心0(无源场)帖・加=他工厶(有旋场)i相同点描述场的性质量不随时间变化六、例题与习题：(见习题教案)七、总结：1、电流磁场中磁感应强度计算的一般方法：(1)毕奥■萨伐尔定律；(2)安培环路定理；(3)用典型磁场的公式+叠加原理(4)填补法或补偿法2、求解电流磁场中通过某一面积磁通量的一般方法：根据磁通量定义%訂加廳3、计算磁场对载流导

7、线的力的一般方法：安培力公式计算。