成都七中数学测试

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1、成都七中高三周练1、,5cot(—兀一2A.迥B.V332、如果/（兀）訂(x<0)[x+a(x>0)A.1B.-13、f3(1-沪=()2+zA.42.iB.42i一.选择题33r73V/■3D.-V3是连续函数，则Q等于（C.0D.2554、己知表示直线①aua.buQ,a//0,b//0;③a丄y,0丄y;其中能推岀0〃0的是（）A.①②B.@@7表示平而,4丄2・55结出下列条件：②°丄a,b丄0,a//b;④cr//y.p//了・C.C.②③D.42+—33D•②④5、电视台某段时间连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的国庆宣传广告，要求最后播放的必须是

2、国庆宣传广告，且2个国庆宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式冇（）A.120种B.48种C.36种D.18种6、曲线y=在横坐标为-1的点处的切线为/,则点P（l,£）到直线/的距离为（）,2eB.0C・£一1D.幺+1Vl+e2/+訂/1+e27、设兀,歹满足约束条件x-0，则x+2y+3取值范围是（）八XX+14x+3y<12A.[1,5]B.

3、2,6]C.[3,10]D.

4、3,11]8、下列冇关命题的说法正确的是（）A.“a>b”是“a—2>b—l”的充分不必要条件B.“兀>1,y>1”是“x+y>2一>1”的充要条件.c.命题“若兀>1,则x2+x+l<0”的否定是：

5、“若%<1,则x2+x+l>0".D.命题''己知x,y,x-^-ye（0,^*）,若x

6、>A和B及A和C之间的球面距离都是一，B和CZ间球面距离2是冬，则过A、B、C三点的截面到球心的距离是（）3A.返B.VTC.V2FD.2VT237210、若人={xx~ima"，。工l,aw/?}，则A中的元素个数为（）A.4B.3C・2D・12211、从双曲线二一-^=1(6/>0,/?>0)的左焦点F引圆+/=a2的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，0为坐标

7、原点，则MO-MT与b_a的大小关系为()A、pWO

8、-pV/Tl>b-aB、

9、A7O-MT=b-aCsMO-MT

10、14、己知/(x)=C爲+2C；+“+3C；+“2+・.・+s+i)c：；士，则/(D=•三、解答题(17-21题各12分，22题14分，共74分)17、在MBC中，2>/2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB.它的外接圆半径为血.uuUU1(1)求角C的大小.(2)求CAgCB的最大值.18、10条鱼养在一水池中，其中6条草鱼•4条鲤鱼，菜人随机从水中取出鱼进行观察。(1)若此人一次将3条鱼取出观察，求取出的3条鱼屮两种鱼均出现的概率；(2)若此人将2条鱼分2次取出，每次取出观察后，若是草鱼则放冋水池中，若是鲤鱼则不放冋另作安排,求取到的鲤鱼条数§的分布列和期望A19

11、、如图，正三棱柱ABC—dBC的所有棱长都为2,D为CG中点。（1）求证：個丄面AiBD；（2）求二血角A-AiD-B的大小；（3）求点C到平面AJBD的距离。20、设函数/（x）=ln（x4-a）+x2（1）若当兀=一1时，/（兀）取得极值，求a的值，并讨论/（兀）的单调性:（2）若/（兀）存在极值，求a的取值范围.一、选择题BACDCABDCBBA13_0；14V30-;15_龙；16_(〃+1)2"1017、解:（1）由正弦定理知sinA嘖,sin"扫inC務aj’S・・・〃+/—"lab_2•sc肯c=y(2)CACB=bhcosCsinA)(2f2sinB)=4

12、sinAZkin(—一A)二4sinAIX—cosA+丄sinA)322=2(/3sinAcosA4-sin?A)=2(^-sin2A+-~)=2sin(2A-—)+12267Ag(0,—)*A2/A-—g(--3663••••当2A——=—62(CA_CB)max=318.解：（1）记“一次取出3条鱼,英中两种魚均出现”为事件A,则p（a）=--（2）§的可能取值为0,1,2.八466438・=])=—•—

13、-—•—=•10975§012P27381()757575则§的分布